刘锦波电机与拖动第5章变压器的建模与特性(精).ppt

第5章变压器的建模与特性分析,刘锦波山东大学控制科学与工程学院,高压变压器,干式变压器,各类变压器的图片,平面式变压器,干式变压器,油浸式变压器,电源变压器,内容简介,双绕组变压器：（1）基本运行原理；（2）结构；（3）电磁关系；（4）数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）；（5）变压器运行特性的分析与计算。三相变压器的特殊问题：（1）三相变压器的联结组问题；（2）三相变压器的电路连接与磁路结构的配合问题。电力拖动系统中的特殊变压器：（1）自耦变压器；（2）电压与电流互感器。,5.1变压器的基本工作原理与结构,A、变压器的基本工作原理,图5.1双绕组变压器的工作原理示意图,若变压器一次侧按照电动机惯例选取正方向、二次侧按照发电机惯例选取正方向（见图5.1)，则对于理想变压器，根据电磁感应定律，交变的磁通在原、副方绕组中的感应电势和电压分别为：,(5-1),若主磁通按正弦规律变化，即，则根据式（5-1），各物理量的有效值满足下列关系：,(5-2),忽略绕组的电阻和铁心损耗，则原、副方功率守恒，于是有：,(5-3),从而有：,(5-4),称为变压器的匝比或变比，称为视在容量。,由此可见，变压器在实现变压的同时也实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变换的功能。现说明如下：,图5.1中，二次侧的负载阻抗为：,如果从一次侧来看，则其大小为：,(5-5),B、变压器的结构,图5.2单相变压器的结构,1铁心柱2铁轭3高压绕组4低压绕组,图5.3三相变压器的结构1铁心柱2铁轭3低压绕组4高压绕组,图5.4三相变压器高压绕组的分接头,图5.5油浸式变压器的外形图,1-铭牌2-温度计3-吸湿器4-油位计5-储油柜6-安全气道7-气体继电器8-高压油管9-低压油管10-分接开关11-油箱铁心12-放油阀门13-线圈14-接地板15-小车,5.2变压器的额定值,额定数据：,额定容量或视在容量；额定电压；额定电流；额定频率；额定效率；,需指出的是：额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。,额定数据之间存在如下关系：,式中，表示变压器的相数；、分别表示额定电压和额定电流的相值。,对于单相变压器：,对于三相变压器：,5.3变压器的空载运行分析,A、变压器空载运行时的电磁关系,定义：变压器的空载是指一次绕组外加交流电压、二次绕组开路即副方开路即电流为零的运行状态。,图5.6单相变压器空载运行的示意图,-主磁通；-原方漏磁通。,变压器空载时的电磁过程可用图5.7表示之。,图5.7单相变压器空载运行时的电磁过程,根据图5.6的正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)得一次侧和二次侧绕组的电压方程分别为：,（5-6）,若主磁通按正弦规律变化，即，则根据电磁感应定律有：,利用符号法，写成相量形式为：,（5-7）,（5-8）,结论：绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅值；在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通。,当一次绕组施加额定电压时，规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即。这样，便可获得变压器的变比为：,（5-9）,B、磁路的电参数等效,基本思路：将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题，然后按照统一的电路理论对变压器进行计算。具体过程介绍如下：,a、对于漏磁通,由于磁力线走的是漏磁路，它是由变压器油或空气组成，磁阻可近似认为是常数，相应的磁路为线性磁路。根据电磁感应定律，漏磁通所感应的漏电势为：,（5-10）,其中，一次侧绕组的漏电抗为：，漏电感为：,（5-11）,漏电抗反映了漏磁路的情况。,b、对于主磁通,由于磁力线所走的主磁路是由铁磁材料组成的铁心构成，因而存在饱和现象，其结果铁心中的主磁通与空载电流之间呈非线性关系。当主磁通的波形为正弦时，其空载电流为非正弦，如图5.8所示。,图5.8变压器空载电流的波形,对非正弦空载电流，为建立变压器的等效电路，工程中通常引入等效正弦波电流的概念，用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流。,对理想变压器，空载电流主要是用来产生主磁通的，因此，可认为空载电流就是激磁电流。主磁路也可用激磁电抗来描述。但考虑到铁耗，主磁路还需描述铁耗的阻性参数。亦即空载电流必然对应着建立主磁场的无功分量（又称之为磁化电流）和对应于铁耗的有功分量两部分，用相量表示为：,（5-12）,图5.9变压器主磁路的相量图和等效电路,图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。,由图5.9b得：,（5-13）,式中，为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即：；为激磁电抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感可由下式给出：,（5-14）,C、变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图,将式（5-6）中的第1式首先转换为相量形式，然后将式（5-10）代入便可获得电压平衡方程式为：,上式和式（5-6）中第2式的相量形式以及式（5-13）一同组成了变压器空载运行时的电压平衡方程式为：,（5-15）,由此绘出变压器空载运行时的等值电路和相量图如图5.10a、b所示。,图5.10变压器空载运行时的等值电路与相量图,结论：变压器空载运行时一次侧的功率因数较低。因此，变压器一般不允许空载或轻载运行。,5.4变压器的负载运行分析,变压器负载后，二次侧的电流不再为零，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。,A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式,图5.11变压器的负载运行,忽略漏阻抗压降的变化，则变压器负载前后的主磁通基本保持不变，因此，变压器负载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等。根据图5.11所示正方向，于是得变压器的磁势平衡方程式为：,（5-17）,考虑到负载运行时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：,（5-16）,式（5-17）写成相量形式为：,（5-18）,上式可以理解为：随着负载电流的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变。于是有：,即：,上式与式（5-17）比较可得：,结论：变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。即变压器可以看作为一种供需平衡关系。,B、变压器负载后副边漏磁路的电参数等效,变压器负载后，副方也存在漏磁通。同原方一样，副方漏磁路也可以用副方漏电抗来描述，即：。其中，副方漏电感为：,（5-20）,漏电抗或漏电感反映了副方漏磁路的情况。,C、变压器负载运行时的电磁关系,图5.12变压器负载后的电磁过程,根据图5.11、图5.12以及正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)便可获得原、副方绕组电压平衡方程式的相量形式为：,（5-21）,将式（5-9）、（5-13）、（5-18）和式（5-21）汇总得变压器负载后的基本方程式为：,（5-22）,5.5变压器的基本方程式、等值电路与相量图,A、变压器的基本方程式,根据式（5-22）便可获得变压器的等值电路如图5.13a所示。,图5.13变压器的折算过程,考虑到图5.13a所示等值电路原、副方在电气上是相互独立的。为了简化计算，通常将副方的绕组匝数由提升至，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折算。,B、变压器的等值电路,折算的原则：折算前后要保证电磁关系不变，即：（1）折算前后的磁势应保持不变；（2）折算前后的电功率及损耗应保持不变。,根据上述原则，折算后的等值电路如图5.13b所示。,折算后副方各物理量分别按下式计算：,电压：,（5-23）,同理，,（5-24）,（5-25）,电流：根据折算前后的磁势不变，得：,（5-26）,阻抗：根据折算前后的有功功率和无功功率不变，得：,（5-27）,（5-28）,同理，,（5-29）,经过折算后，变压器的基本方程式变为：,（5-30）,利用上式，并结合图5.13b便可获得变压器的T型等值电路如图5.14所示。,图5.14变压器的T型等值电路,若忽略一次绕组漏阻抗压降的影响，T型等值电路可进一步简化为近似“”型等效电路，如图5.15所示。,图5.15变压器的“”型等效电路,若忽略激磁电流（即把激磁支路断开），近似“”型等效电路又可进一步进行近似为简化等效电路，如图5.16所示。,图5.16变压器的简化等效电路,在变压器的简化等效电路中，令：,式中，、和分别称之为变压器的短路电阻、短路电抗和短路阻抗。,根据变压器的基本方程式（5-30）绘出变压器带感性负载时运行时的相量图如图5.17所示。,图5.17感性负载时变压器的相量图,结论：变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。,C、变压器的相量图,5.6变压器的等值电路参数的试验测定,变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得。,A、空载试验,通过空载试验可以确定变压器的变比、激磁电阻和激磁电抗。空载试验的具体接线如图5.18a、b所示。,图5.18变压器空载试验的接线图,根据外加电压为额定电压时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：,激磁电阻为：,（5-32）,又,（5-33）,考虑到，故有：,（5-34）,（5-35）,变压器的变比为：,（5-36）,B、短路试验,通过短路试验可以确定变压器的短路电阻和短路电抗。短路试验的试验接线如图5.19a、b所示。,图5.19变压器短路试验的接线图,根据额定电流时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：,短路电阻为：,（5-38）,短路阻抗和短路电抗分别为：,（5-39）,（5-40）,对一、二次侧绕组的漏电抗值，可通过下式将漏阻抗近似分开：,（5-42）,考虑到绕组电阻随环境温度的变化，按照技术标准，绕组的电阻值应折合到标准温度，而漏阻抗与温度无关。于是有：,（5-43）,（5-44）,定义：阻抗电压或短路电压为。它有两种表示方法：,（1）短路电压百分比,（5-45）,（2）标幺值（PerUnitValue),（5-46）,其中，阻抗基值为。,结论：为减小二次侧电压随负载的变化，希望越小越好；但从减小短路电流的角度看，希望越大越好。工程中应兼顾这两个因素。,5.7变压器稳态运行特性的计算,A、变压器的外特性与电压变化率,外特性的定义：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，变压器二次侧的端电压与二次侧负载电流之间的关系曲线。,图5.21给出了各类性质的负载下变压器的典型外特性。,图5.21变压器的外特性,电压变化率的定义：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负载时二次侧端电压变化的百分比，即：,（5-47）,借助于图5.22a，便可求出电压变化率为：,图5.22变压器的简化等效电路及其相量图,（5-49）,根据简化等效电路（图5.22a）和KVL得：,（5-48）,由此绘出相量图如图5.22所示。,其中，为负载系数。,讨论：对于纯阻性负载，故较小；对于感性负载，故，即随着负载电流的增加，二次侧的电压下降较大；对于容性负载，若，则，说明随着负载电流的增加，二次侧的电压有可能升高。,上述结论与图5.21所示情况完全一致。,B、变压器的效率特性,变压器的效率定义为：,