暑期一次函数综合提高

一次函数综合提高例1 填空题：（1）已知关于x的一次函数ykx4k2（k0）。若其图象经过原点，则k_；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_。（2）如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为（2，0），现有下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2。其中正确的有_（把你认为正确的说法的序号都填上）。例2 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）。若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）综合运用类例3 如图所示，长方形ABCD中，AB3cm，BC4cm，点P沿边按ABCD的方向运动（但不与A、D两点重合）。求APD的面积y（cm2）与点P所运动的路程x（cm）之间的函数关系式。例4 正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点坐标为A（4，3），B为一次函数的图象与y轴的交点，且直线AB经过点（2，0）。（1）求正比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积。思维拓展类例5 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2，4），B（4，2），直线ykx2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A. 5B. 2C. 3D. 5例6 2011年4月28日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数。 1. 当实数x的取值使得有意义时，函数y4x1中y的取值范围是（ ）A. y7B. y9C. y9D. y9 2. 已知一次函数yxb的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A. 2B. 1C. 0D. 2 3. 已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A. m0，n2B. m0，n2C. m0，n2D. m0，n2 *4. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米。其中正确的说法有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 *5. 如上右图所示，函数y1x和y2x的图象相交于（1，1），（2，2）两点。当y1y2时，x的取值范围是（ ）A. x1B. 1x2C. x2D. x1或x2 *6. 下图的坐标平面内，有一条通过点（3，2）的直线L。若四点（2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，1）在L上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）A. a3B. b2C. c3D. d2二、填空题 7. 若一次函数y（2m1）x32m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 。 *8. “一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是y100.5x（0x5）。”王刚同学在阅读上面的材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：_（只需写出一个）。 *9. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水。至12分钟后，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完。 *10. 如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）。函数yx的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn。如果OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2011_。 （12题图）三、综合运用 11. 已知：一次函数ykxb的图象经过（0，2），（1，3）两点。（1）求k、b的值；（2）若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。 12. 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标。 *13. 小明从家里骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距