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文档简介

平方差公式,算一算：看谁做的又快又准确！,等式左边相乘的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么规律？你能归纳出上述等式的规律吗？,平方差公式,现在要对大家提出的猜想进行证明，我们将证明过程演示给大家.,证明：(a+b)(a-b),我们经历了由发现猜测证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.,符号语言：（a+b)(a-b),文字语言：两数和与这两数差的积，等它们的平方差.,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,议一议,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？,a-b,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同项的平方,相反项的平方,平方差公式,注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等,相同项平方减去相反项的平方,例1、用平方差公式计算下列各题,（1）,（2）,(1)(5+6x)(5-6x),(2)(x-2y)(x+2y),分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,例2运用平方差公式计算：(ab+8)(ab-8);解:注意：当公式中的a与b表示的是负数、分数、数字与字母的积，字母与字母的积，字母与多项式等时，在求它们的平方时应该添上括号.通过两个例题的讲解过程，让学生熟悉、理解、掌握和运用平方差公式。,你能行,(3m2n)(3m2n),变式一(3m2n)(3m2n),变式二(3m2n)(3m2n),变式三(3m2n)(3m2n),=(-3m)2-(2n)2,变一变，你还能做吗？,利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展提升,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,变成公式标准形式后，再用公式.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,课堂小结,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-a-b)(a-b)=-a2+b2()(3)(3a-2)(-3a-2)=9a2-4(),随堂练习,(1)
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