数学北师大版九年级上册相似三角形的性质(二).ppt

第四章图形的相似,第7节相似三角形的性质（二）,文山市第一初级中学杨丽,思考：,如图，ABCABC，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC的周长比是多少？面积比呢？,D,D,回顾：,两个相似三角形的_相等，_成比例。,_、_、_都等于相似比。,对应角,对应边,相似三角形对应高的比,相似三角形对应中线的比,相似三角形对应角平分线的比,学习目标：1.能推导相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2.会用这一定理解决实际问题。,自学指导一,认真看课本109页议一议之前的内容，思考：（1）相似三角形的周长比与相似比是什么关系？（2）相似三角形的面积比与相似比之间又是什么关系？（3）认真观察虚线方框的内容，并能说出它是用什么知识进行推理的？3分钟后比谁能正确的做出与问题类似的习题。,定理：,相似三角形的周长比等于_。面积比等于_。,相似比,相似比的平方,1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，周长比为，面积比为。,3:5,9:25,3:5,2.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比.,相似,相似比为2:1,面积比为4:1,BACK,自学检测一,3、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍,那么边长扩大为原来的_倍。,10000,10,BACK,4、已知ABCABC，AC:AC=4:3。（1）若ABC的周长为24cm，则ABC的周长为cm；（2）若ABC的面积为32cm2，则ABC的面积为cm2。,18,18,自学指导(二):,仔细阅读课本P109的议一议，小组内讨论:（1）相似多边形的周长比和面积比等于什么呢？(2)你是怎么知道的？(4分钟),如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少呢？（2）面积比呢？你是怎么得到的呢？,说一说,那么：,两个相似的五边形的周长的比以及面积的比又是怎样的呢？两个相似的n边形呢？它们也有相同色结论吗？,相似多边形周长的比等于相似比，,你能谈谈你的发现吗？,面积比等于相似比的平方。,自学指导(三):,仔细看课本P110的例二，反照例二的解题格式完成检测二.(3分钟),求：BC、AC、,（相似三角形周长的比等于相似比）,AB=15cm，,自学检测三,2.如图，在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？,课后小结,本节课你都学到了哪些相似图形的性质？,点击中考：,（2016年）在ABC中，BC=m，DEBC，交AB于E，交AC于D，求DE的长度。,（2015）：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，,A,B,C,D,E,已知ABC的面积为，,求四边形BCDE的面积。,（相似三角形面积的