华师大画轴对称图形PPT幻灯片课件.ppt

10.1.3：画轴对称图形,1,试试你的眼力，判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴,A,B,D,C,2,3,4,预习部分,创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.,5,6,试一试（相信你能行）：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,7,试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系,E,L,L,结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,8,问题1：你能画出点A关于直线L的对称点吗？,画法：1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；,2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线L的对称点。,9,问题2：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？,2、连结A1、B1。则线段A1B1就是线段AB关于直线L的对称线段,10,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,问题3：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,11,问题4：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,12,画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1。,2、连结A1B1、B1C1、A1C1、则A1B1C1就是ABC关于直线L的对称三角形。,13,问题6：已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形,A,B,C,D,l,14,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,15,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：,（1）确定图形中的一些特殊点；,（2）画出特殊点关于已知直线的对称点；,（3）连接对称点,结论,1、找点,2、画点,3、连线,16,古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,问题6：将军饮马问题,A,C,作法：,（1）作点A关于直线l的对称点A；,（2）连结AB，交l于点C；,点C就是所求的点,17,古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,问题7：将军饮马问题,A,C,作法：,（1）作点A关于直线l的对称点A；,（2）连结AB，交l于点C；,点C就是所求的点,18,C,随堂练习,19,D,E,2图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴试画出这些图案的另一半？,B,C,C,B,A,C,B,20,3如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半,l,21,4.在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形,22,如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚线为对称轴,徒手画出它的另一半.,能力拓展题,23,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,应用,24,如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,25,思考？为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？,总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,26,(1)找标出特殊点,1、画出点A关于l的对称点A：,（3）点A就是点A关于l的对称点.,（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；,（2）延长AB至A,使得BA=AB.,A,l,2、画简单平面图形的对称图形：,课堂小结,(2)逐个画出这些特殊点的对称点,（3）连结这些对称点,27,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线：小明PA,28,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线：小明DEA,29,如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,30,请你设计一下水厂应该建造在哪里?,如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,(1)要使供水