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文档简介
3.3点到直线的距离,泗县第二中学徐辉,问题提出,1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么?它有哪些变形?,2.构成平面图形的基本元素为点和直线,就距离而言有哪几种基本类型?,3.已知平面上三点A(-2,1),B(2,-2),C(8,6),若求ABC的面积需要解决什么问题?,4.我们已经掌握了点与点之间的距离公式,如何求点到直线的距离、两条平行直线间的距离便成为新的课题.,点到直线的距离,知识探究(一):点到直线的距离,思考1:点到直线的距离的含义是什么?在直角坐标系中,若已知点P的坐标和直线l的方程,那么点P到直线l的距离是否确定?,思考2:若点P在直线l上,则点P到直线l的距离为多少?若直线l平行于坐标轴,则点P到直线l的距离如何计算?,思考3:一般地,设点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为d,试设想d的值与哪些元素有关?,思考4:你能设计一个方案求点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离吗?,这是点到直线的距离公式.当直线l平行于坐标轴时,公式是否成立?,思考5:根据上述分析,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:,知识探究(二):两平行直线的距离,思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映,两平行直线间的距离的含义是什么?,思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离?,思考4:根据上述思路,你能推导出两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0(C1C2)之间的距离d的计算公式吗?,思考3:直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么?,理论迁移,例1求点P(-1,2)到直线的距离.,例2已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求ABC的面积.,例3已知直线和与,l1与l2是否平行?若平行,求l1与l2的距离.,例4已知直线l过点,且原点O到直线l的距离为,求直
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