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文档简介
,4.4探索三角形相似的条件,第四章图形的相似,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(BS)教学课件,第1课时利用两角判定三角形相似,1.理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.(重点)3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.(难点),学习目标,导入新课,观察与思考,观察教师的一个三角板(有30,60的角),这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系?这些三角形相似吗?,讲授新课,这两三角形是相似的,问题:画ABC,使A=30,B=45,再画ABC,使A=30,B=45.观察这两个三角形形状相同吗?你能证明C=C吗?量出这两个三角形的三边,计算对应边是否对应成比例?由此你可以得出什么结论?,下面我们来证明一下:,已知:在ABC和ABC中,A=A,B=B.求证:ABCABC.,证明:在ABC的边AB、AC上,分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE.AD=AB,A=A,AE=AC,ADEABC,ADE=B,又B=B,ADE=B,DEBC,ADEABC,ABCABC.,由此得到如下结论:两角分别相等的两个三角形相似.,例1:如图,D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长.,解:DEBC,ADE=B,AED=C.ADEABC(两角分别相等的两个三角形相似).BC=14.,例2:如图,ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC.,解:DEBC,EFAB.,AEDC,,AFEC.,ADEEFC.(两角分别相等的两个三角形相似),1.已知:ABC和DEF中,A=40,B=80,E=80,F=60求证:ABCDEF.,A,F,E,C,B,D,证明:在ABC中,A=40,B=80,C=180AB=1804080=60.在DEF中,E=80,F=60.B=E,C=F.ABCDEF(两角对应相等,两三角形相似).,当堂练习,2.如图,在RtABC中,C=90.正方形EFCD的三个顶点E,F,D分别在边AB,BC,AC上.已知AC=7.5,BC=5,求正方形的边长.,利用两角判定三角形相似,定理:两角
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