2.3《绝对值》课件.ppt

绝对值,引例,某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2其中那个零件的质量最好？为什么？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,绝对值的概念,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue).例如，+2的绝对值是2，记作|+2|=2；-3的绝对值是3记作|-3|=3.绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受特别注意哪几个关键词？,例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.,解：|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；|-6|=6；|+6|=6；|-3|=3；|3|=3；|0|=0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,结论:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,结论:互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小你发现了什么？,做一做,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,练习,1,2.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.-，6，-3，,3.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|,拓展训练,1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数2.如果|a|=4，那么a等于_.,3.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？,解：一个数的绝对值不可能小于它本身.,4判断：1)若一个数的绝对值是2，则这个数是22)|5|5|3)|0.3|0.3|4)|3|05)有理数的绝对值一定是正数6)若ab，则|a|b|7)若|a|b|，则ab8)若|a|a，则a必为正数9)若|a|a，则a必为负数10)互为相反数的两个数的绝对值相等,挑战极限1若|a|+|b-1|=0，求a，b2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：|3|=|3-0|=;|-2|=|-2-0|=;|3-1|=;|-2-1|=;|x|=2,则x=;|x-1|=2,则x=;|x-1|+|x-3|=2,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x|x-1|+|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x|x-1|-|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来表示x,问题解决,某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm)+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2其中那个零件的质量最好？为什么？,小结：你都学到了什么,你还想知道什么?,1、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,2、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,有理数大小的比较学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了“正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小”比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分