高中新课程数学(人教)二轮复习专题第一部分 专题《1-5-3 圆锥曲线的综合问题》课件

第3课时圆锥曲线的综合问题,1求曲线方程的基本步骤(1)建系设点：建立恰当的平面直角坐标系，设出轨迹上任一点的坐标；(2)找等量关系：找到动点和已知点、线满足的关系；(3)代点：用动点和相关点的坐标表示以上关系；(4)化简：把以上关系式化简；(5)证明：证明所得方程为所求曲线的轨迹方程,2定值与最值问题在解析几何中，有些几何量(斜率、距离、面积、比值及基本几何量)和变量无关，这类问题统称为定值问题，最值问题是指这些几何量的最大(小)值问题，也就是这些基本几何量的范围问题3存在性问题有关直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题，一般是先假设存在满足题意的元素，经过推理论证，如果得到可以成立的结果，就可作出存在的结论；若得到与已知条件、定义、公理、定理、性质相矛盾的量，则说明假设不存在.,答案：A,求动点轨迹方程常用方法有直接法、定义法、代入法等求轨迹方程与求轨迹是两个概念，求轨迹方程只要把方程求出来即可，这是个代数概念；求轨迹，不仅要求出方程，还要说明所求轨迹是什么样的图形、在何处，即图形的形状、位置和大小关系都要说清楚，这是个几何概念同时要注意，在求出轨迹方程时，不仅要说明轨迹方程的图形，还要“补漏”和“去余”，若轨迹有不同的情况，还要分类讨论，保证完整性,1若动圆P过点N(2,0)，且与另一圆M：(x2)2y28相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程,(2012上海卷)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y21.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点若l与圆x2y21相切，求证：OPOQ.(3)设椭圆C2：4x2y21.若M、N分别是C1、C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值,定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值化解这类问题难点的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量,探索性问题主要体现在以下几方面：(1)探索点是否存在；(2)探索曲线是否存在；(3)探索命题是否成立解决这类问题的一般思路是先假设存在满足题意的元素，经过推理论证，如果可以得到成立的结果，就可以作出存在的结论；若得到与已知条件、定义、公理、定理、性质相矛盾的结论，则说明假设不成立,3.(2012皖南八校联考)如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的一个动点，P到椭圆两焦点距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线l的方程为x4，PMl，垂足为M，是否存在点P，使得FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,探究圆锥曲线中最值与范围问题与圆锥曲线相关的最值、范围问题综合性较强，解决的方法：一是由题目中的限制条件求范围，如直线与圆锥曲线的位置关系中的范围，方程中变量的范围，角度的大小等；二是将要讨论