数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形复习.pptx

特殊平行四边形复习,二、几种特殊平行四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四边相等,对边平行，四条边都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,(3)一组对边平行且相等,三、特殊平行四边形的常用判定方法,平行四边形,(1)两组对边分别平行；,(2)两组对边分别相等；,(4)对角线互相平分；,矩形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（2）有一个角是直角的菱形是正方形。,完善整合,一、特殊的平行四边形的关系图,知识回顾,1.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.2.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为3.下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形,8cm,2cm2,D,4.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）AABBCB.ACBDC.ACBDD.ABBD5.在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形,B,C,综合运用,1.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是()A24B16C4D.,C,2.菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为_cm.,8,1.（2016茂名）如图1-4-7-4，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=_.,2,直击中考,2.（2015广东）如图1-4-7-9，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是_.3.（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm,6,C,4.（2016广东）如图1-4-7-14，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为,课后作业,必做题1.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明),2.如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO