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特殊的四边形复习（2）,桓仁二棚甸子学校周云利,复习目标：1、熟练掌握特殊四边形的性质和判定，理解它们之间的转化关系；2、利用相关知识解决数学问题。,从定义看关系：,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,从对角线看关系,对角线相等,垂直,垂直,相等,性质,判定,1、一组对边平行且相等,2、两组对边分别平行或相等,3、对角线互相平分,1一个角是直角,2、对角线相等,1、一组邻边相等,2、对角线互相垂直,1、一组邻边相等,2、对角线垂直,1、一个角是直角,2、对角线相等,三个角都是直角,四条边都相等,例1、关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（）A.若ABBC，则ABCD是菱形B.若ACBD，则ABCD是正方形C.若AC=BD，则ABCD是矩形D.若AB=AD，则ABCD是正方形。,D,C,B,A,1、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CEBD,DEAC,则四边形OCED是_.,达标小测：,2、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直,3、如图在矩形ABCD中，ACB=30，则AOB=_度,例2、我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,已知：EFGH分别是各边中点。那么四边形EFGH是怎样的特殊四边形并简要口述理由。,变式1：如果ABCD是矩形，那么四边形EFGH是怎样的四边形并简述理由,变式2：如果ABCD是菱形，那么四边形EFGH是怎样的四边形并简述理由。,如果ABCD是正方形，结果如何？总结概括：四边形EFGH的形状与四边形ABCD哪些因素直接有关？,例3、如图，已知点E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，且BAC=90。（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF的面积。,达标小测：,1、如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1、），则C的坐标为_,2、如图在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6,若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为_,能力提高,如图甲，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF,连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_。,（2）如图乙，若E,F分别是CB,BA延长点，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？请做出判断并给予证明。,（3）如图丙，若E,F分别是BC,AB延长线上的点，其他条件
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