数学北师大版九年级上册4.1成比例线段.pptx

4.1成比例线段,重庆市南川区第三中学校李治洪,第四章图形的相似,找茬,以下两张图片中有两处不一样，你能找出来吗？,课前活动,以下两张图片有什么特征？,课前活动,在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。,图片欣赏,图片欣赏,你发现这几张照片有什么关系？,你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,形状相同的图形有：,图片欣赏,如果选用量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。,一、线段的比,其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。,记作：ABCDmn或,知识探究,同一个长度单位,如果把表示成比值k，,那么，或,1.若线段AB6cm，CD4cm，则。,2.若线段AB8cm，CD2dm，则。,思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？,有关,？,无关,？,求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一。,在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同。,虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数。,巩固练习,练习一：,53,3.已知线段AB8cm，AB2cm，ABAB的比为，ABAB的比值为，ABAB.,练习一：,巩固练习,41,4,4,你能举出生活中使用线段的比的例子吗？,练习二：,巩固练习,如图所示,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上.,(1)AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?,(2)计算的值，你发现了什么？,知识探究,二、成比例线段,AB，EF，AD，EH是成比例线段，,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments)。,AB，AD，EF，EH也是成比例线段。,知识探究,二、成比例线段,四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！,四条线段a，b，c，d,思考1：如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么adbc吗？你是怎样思考的？,思考2：如果adbc，那么吗？你是怎样思考的？这时有什么样的条件限制吗？,知识探究,比例的基本性质,跟进训练：已知5x8y（y0），则.,1.判断下列a、b、c、d是否成比例线段，为什么？,不成比例线段,成比例线段,2.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？,成比例线段,不成比例线段,3.下列各组线段中成比例线段的是（）,C,练习三：,巩固练习,知识运用,仿例如图，一块矩形草坪的长AB=am,宽AD=4m，按照图中所示的方式在草坪中修建三条与AD平行的小路，把草坪分成四个相同的小矩形，且要求分出的每个小矩形的宽与长的比与原草坪的宽与长的比相同，即,那么a的值应当是多少？,解：根据题意可知，,由，得,即：,开平方，得（舍去）,拓展练习,1.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于.,2.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=.,3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为.,4cm,，3，12,51,练习四：,本堂课