高等数学说课比赛课件+张时春.ppt

课程名称：高等数学,说课教师：张时春,课程目标,课程内容,课程实施,课程评价,课程特色,两个原则：,以人为本，以学生为中心,以应用为目的，以必需为度,一项服务：,为专业服务,三条标准：,学有兴趣、学有基础、学有成效,课程目标：,函数,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,数字的起源,数学悖论,如何建立数学模型,导数在经济中的应用（边际成本、边际需求等）、微分的近似计算,曲率在铁路弯道中的应用,液体压力的计算,不定积分在经济中的应用,牛顿与莱布尼茨,不规则几何体体积的求法,切线的斜率,引入,知识,应用,教,学,用,函数,函数的概念,函数的相关特性,反函数和复合函数,初等函数：指数函数，幂函数，对数函数，三角函数和反三角函数,建立函数关系举例,极限与连续,数列的极限：数列的收敛与发散,函数的极限：自变量趋向无穷大时的极限，自变量趋向于有限值时的极限,无穷小与无穷大：无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系,极限的运算法则：极限的四则运算法则,两个重要极限：极限的存在准则1、2，两个重要的极限,函数的连续性：函数的增量，函数连续性的概念，函数的间断点及分类，闭区间上连续函数的性质,导数：导数的概念及其几何意义、物理意义，可导与连续的关系,函数的求导法则：基本求导公式，函数的四则运算求导法则,复合函数的求导法则：链式法则,隐函数的求导法则：隐函数，初等函数的倒数,导数在经济中的应用：边际分析，函数的弹性,高阶导数：高阶导数，二阶导数的力学意义,函数的微分：微分的概念及其几何意义，微分基本公式和运算法则，微分在近似计算中的应用,导数与微分,导数的应用,中值定理：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理,型和,洛必达法则:未定式型和型未定式的极限，其他类型未定式极限的求法,函数的单调性，极值，最大值与最小值：函数单调性的判定函数极值的概念，函数极值的求法，函数的最大和最小值及其应用,曲线的凹凸性与拐点：曲线凹凸性的定义，曲线凹凸性的判定及曲线拐点的求法,函数图像的描绘：曲线的渐近线，函数图象的描绘,曲率：曲线的曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径,不定积分,不定积分的概念：原函数的概念，不定积分的概念，不定积分的几何意义,不定积分的运算性质和直接积分法：不定积分的性质，不定积分的基本公式,换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法、,分部积分法,不定积分在经济中的应用,各教学环节学时分配,各教学环节学时分配,各教学环节课时分布,学生,学习习惯不良,学习热情不高,学习基础不好,学有兴趣,学有基础,学有成效,创新思维教育,教学方式改良,教学内容改进,归纳思维,类比思维,发散思维,逆向思维,数学与猜想,创新思维教育,哥德巴赫猜想（陈景润）素数定理,补充史例,具体应用,费马猜想、欧拉猜想,数学王子高斯、千古第一定理,理发师不给自己理发、飞箭不动、,非欧几何的发现,教学方式改良：四步曲,低起点,小步子,勤练习,多直观,降低目标难度，让学生在最近区域得到发展,调控教学难度，让学生感受到知识的魅力,加大训练力度，加速知识的迁移,采用表格、总结、箭头、符号教学，直观易懂,教学方法改革：,传统教学方法,讲授法,讨论法,演示法,合作学习法,观察教学法,练习法,角色互换法,学生,集体,教师,教师：走上讲台讲解相关章节,听众：提出对知识点的不同看法及观点,讨论、辩论,由教师点评、释疑,分析,讨论,辨析,（提高）,（个人）,（合作）,教师水平的提高:,文化魅力,增加四项魅力,知识魅力,课堂魅力,个性魅力,加强数学文化素养，增强自身数学内涵，拓展数学视野,巩固专业知识学习，为学生解疑排惑,活跃课堂组织教学，丰富语言表达,加强数学教师跨专业教育，解决数学教师知识结构单一，不能服务于学生专业建设和学习的问题,考试：闭卷,平时：作业、考勤,加分：课堂表现（回答问题、角色互换时讲解知识情况）,课程评价机制：,考试（0.8）+平时（0.1）+加分（0.1）,创新教学模式,改