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工程制图B复习,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,画透视图,画斜轴测图,画标高图及正轴测图,单面投影,多面投影,画工程图样,投影法分类,投射中心为一点中心投影法投射中心为无限远平行投影法,1.在绘制虚线、点画线时，线和线相交处应为线段相交。2.虚线在粗实线延长线上时，在分界处要留空隙。点画线超出轮廓线长度约为3mm5mm。3.当要绘制的点画线长度较小时，可用细实线代替。,绘制图线时的注意事项,图线的画法应用举例,点画线的画法,点画线两端应是画线不能是点,圆心应是画线相交，不能是点,圆心必须是画线相交,超出图形太长,用细实线代替较短点划线,超出图形约35mm,(a)正确,(b)错误,（a）正确,箭头应与尺寸界线接触,应注直径，且在轮廓线外转折,中心线不能代替尺寸线,尺寸线不能与廓线重合,尺寸线与尺寸界线应避免相交,（b）错误,平面图形的线段分析,已知线段定形尺寸和定位尺寸均已知的线段。,中间线段定形尺寸和定位尺寸未完全已知的线段。,连接线段已知定形尺寸，定位尺寸未知的线段。,中间弧？,尺寸标注要求做到：正确、完整、清晰、合理。,图样上所注尺寸应为机件的真实大小，与图样大小及绘图精度无关。,点的投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即aa上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即aa上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。,若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。,点的投影与直角坐标的关系,各种位置点的投影空间点点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。,两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,.各种位置直线的投影特性,一般位置直线,三个投影与各投影轴都倾斜。,投影面平行线,在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。,投影面垂直线,在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。,.直线上的点,点的投影在直线的同名投影上。,点分线段成定比，点的投影必分线段的投影成定比定比定理。,.两直线的相对位置,平行,相交,交叉（异面）,同名投影互相平行。,同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。,同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。,.相互垂直的两直线的投影特性,两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。,两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。,两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。,直角定理,在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。,另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投影特性：,与H面的夹角:与V面的角:与W面的夹角:,实长,实长,实长,若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：,若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。,点在直线上的判别方法：,AC/CB=ac/cb=ac/cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,例判断点K是否在线段AB上,a,b,因k不在ab上，故点K不在AB上。,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,两直线的相对位置,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。,求出侧面投影后可知：,AB与CD不平行。,例判断图中两条直线是否平行,求出侧面投影,直角投影定理,如果两直线在空间上垂直(垂直相交或垂直交叉)，当其中一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影垂直。利用直角投影定理，可完成过点作投影面平行线的垂线，或与其相关的求点到直线距离，求直角三角形、等腰三角形等平面图形投影的作图问题。,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,平面在三投影面体系中的投影特性,各种位置平面的投影特性,在三投影面体系中，平面有三种位置：,投影面的垂直面,投影面垂直面的投影特性：,在与平面垂直的投影面上，该平面的投影为一倾斜线段，具有积聚性，且反映与另两投影面的倾角。,其余两个投影都是缩小的类似形。,例在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。,n,m,n,m,唯一解！,有多少解,k,b,例已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。,解法一,解法二,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,（1）圆柱体的截切,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,（2）圆锥体的截切,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,（3）球体的截切,平面与球相交,相贯线的特殊情况（一）,相贯线的特殊情况（二）,两回转体有公共轴线,简化画法,例如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。,分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后左右对称的空间曲线。,相贯线的画法,利用积聚性作图,（1）求特殊点：,作图步骤：,1,3,1,3,1”3”,2”,4”,24,直接定出相贯线的最左点和最右点的三面投影。,再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。,（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。,5”,6”,5,6,56,(3)光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。,1,1,1,2,2,2,例求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。,例求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。,PV3,PV4,六个基本视图及其配置,基本视图按照投影关系配置，不注视图名称。,（仰视图）,（右视图）,（主视图）,（左视图）,（后视图）,（俯视图）,向视图,向视图是可以自由配置的视图。根据表达机件的需要，某个视图不能按照基本视图配置时，可用向视图表示。,在向视图的上方要用大写的拉丁字母标出视图名称。,在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样字母。,A,C,B,三、斜视图,向不平行于基本投影面的平面投影所得到的视图称为斜视图。,B,C,A,C,斜视图通常按向视图的形式配置。,必要时，允许将斜视图旋转配置。,四、局部视图,将机件的某一部分向基本投影面投射所得到的视图称为局部视图。,局部视图,局部视图,局部视图的断裂边界通常用波浪线或双折线绘制。,波浪线,当所表示的局部视图的外轮廓线成封闭时，则不必画出其断裂边界。,当局部视图按基本视图配置时可不标注；也可按向视图的形式配置和标注；也可按第三角画法配置在视图上所表示物体结构的附近，并用细点画线将两者连接。,不画断裂边界,可不标注,知识点提要为了清楚地表达机件的内部结构，假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图,剖视图,一剖视图的基本知识,1.剖视图的形成,3）将其余部分向投影面投射并在剖面区域内画上剖面符号。,1）假想用一剖切面将机件剖开。,2）移去剖切面和观察者之间的部分。,2.剖视图的画法,确定剖切面的位置。,想象哪部分移走了？,在剖面区域内画上剖面符号。,虚线不画,剖面区域的形状？,哪些部分投射时可看到？,A-A,3.剖视图的标注,剖切符号:表示剖切面起迄和转折位置及投射方向。,剖视图的名称。,标注内容：,剖切线：指示剖切面的位置(细单点长画线)。,4.绘制剖视图时应注意,按原投影画出,（1）剖视图是假想切开机件画出的图形，其它视图必须按原形完整画出,A-A,（2）位于剖切平面后的可见部分应全部画出。,（3）剖视图中不可见轮廓线一般不画出，但没有表达清楚的结构，允许画少量虚线.,必须画,（4）通用剖面线一般以适当角度的平行细实线绘制，最好与主要轮廓线或剖面区域的对称线成45。剖面线为细实线，同一机件的各个剖面区域，其剖面线的方向和间隔应一致。,通用剖面符号,特定剖面符号,(5)机件的肋板、轮辐及薄壁等如按纵向剖切，则这些结构被剖的断面内都不画剖面符号。,注意：外形上的截交线没有位于前后对称面上，不能直接描画在剖视图上。,按纵向剖切的肋不画剖面线,圆柱轮廓线和底板上表面画粗实线。,二剖视的种类及适用条件,1.全剖视,用剖切面完全地剖开机件所得的剖视图。,适用范围：,外形较简单,内形较复杂,图形不对称,2.半剖视,不能表达外形,存在什么问题？,解决办法,以对称线为界,半剖视,已表达清楚的内形虚线不画,一半画视图,一半画剖视图,适用范围：,内、外形都需要表达，而形状又基本对称时。,BB,3.局部剖用剖切平面局部地剖开机件,A,A,AA,BB,适用范围,局部剖是一种较灵活的表示方法，适用范围较广。,只有局部内形需要剖切表示时。,实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。,表示小局部内部结构。,当对称机件的轮廓线与中心线重合，不宜采用半剖视时。,弥补半剖视图的不足。,错误,正确,弥补全剖视图的不足。-当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。,当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。,画局部剖应注意的问题：,波浪线不能与图上的其它图线重合。,错误,正确,波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的轮廓线。,当被剖结构为回转体时，允许将其中心线作局部剖的分界线。,在一个视图中，局部剖的数量不宜过多。,三剖切面的种类和常用剖切方法,1.单一剖切平面,平行于某一基本投影面,不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）,标注方法：,适用范围：,当机件具有倾斜部分，同时这部分内形和外形都需表达时。,AA,此剖视可按斜视图的配置方式配置。,斜剖,两相交的剖切平面（旋转剖）,标注方法：,应注意的问题：,两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。,在剖切面后的其它结构仍按原来位置投射。,适用范围：,当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全，且机件又具有回转轴时。,AA,几个平行的剖切平面（阶梯剖）,标注方法：,注意问题：,两剖切平面的转折处不应与图上的轮廓线重合，在剖视图上不应在转折处画线。,在剖视图内不能出现不完整的要素。只有当两个要素有公共对称中心线或轴线时，可以此为界各画一半。,适用范围：,当机件上的孔槽及空腔等内部结构不在同一平面内时。,断面图,断面图：假想用剖切面将机件的某处切断，只画出该剖切面与机件接触部分（剖面区域）的图形。,断面图的种类、画法及标注,移出断面图,画在视图之外，轮廓线用粗实线绘制.配置在剖切线的延长线上或其他适当的位置。,画法,移出断面的轮廓线用粗实线绘制。,当剖切面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构按剖视绘制。,剖切平面通过非圆孔，会导致完全分离的两个断面时，这些结构应按剖视画。,剖切平面通过回转面形成的孔