第六部分 考点冲刺五　解答题——三角形与四边形.ppt

考点冲刺五,解答题三角形与四边形,三角形的性质与判定,图K51,证明：MDAB，MDEC90.MEBC，,BMED.,ABCMED(AAS),2(2010年江苏南京)如图K52，四边形ABCD的对角线,AC，BD相交于点，OABCBAD.,求证：(1)OAOB；(2)ABCD.,图K52,证明：(1)ABCBAD，CABDBA.OAOB.,(2)ABCBAD，ACBD.,又OAOB，,ACOABDOB，即OCOD.,OCDODC.,CABACD.ABCD.,图K53,AEBAED.AEAE.,点E也在AA的垂直平分线上直线CE是线段AA的垂直平分线,4.画图、证明：如图K54，AOB90，点C，D分别,在OA，OB上,(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD，OP相交于点E，F；连接OE，CF，DF；,(2)在所画图中，,线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_；求证：CDF为等腰直角三角形,图K54,设CD与OP相交于点G，EOF45COE，,EFO90EGF90(45ECO)45ECO，,EOFEFO，EFOE.,又CEOEEF，CEF90，CFE45，同理DFE45.,CFD90，CDF为等腰直角三角形,方法二：过点F作FMOA，FNOB，垂足分别为M，N.,四边形的性质与判定,5(2012年江苏徐州)如图K55，C为AB的中点四边,形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F.,求证：EFBF.,图K55,证明：四边形ACDE为平行四边形，EDAC，EDAC.,DFCB，DEFB.又C为AB的中点，ACBC.EDBC.,DEFCBF.EFBF.,6已知：如图K56，在ABC中，ABAC，D，E，F,分别是AB，BC，AC边上的中点(1)求证：四边形ADEF是菱形；,(2)若AB24，求菱形ADEF的周长,图K56,7(2010年广西崇左)如图K57，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.,(1)求证：四边形EFGH是矩形；,(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且,DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积,图K57,(1)证明：如图D72，四边形ABCD是矩形，,图D72,OAOBOCOD.AEBFCGDH，,AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH.四边形EFGH是矩形,(2)解：G是OC的中点，GOGC.,DGAC，,DGODGC90.又DGDG，,DGCDGO.CDOD.,F是BO中点，OF2cm，BO4cm.,四边形ABCD是矩形，DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，,(1)求证：EFFM；,(2)当AE1时，求EF的长,图K58,9如图K59，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，,BD相交于点O，ACBD，ACBDBC.,(1)求证：四边形ABCD为等腰梯形；,(2)若点E为AB上一点，延长DC至点F，使CFBE，连接EF交BC于点G，请判断点G是否为EF的中点，并说明理由,图K59,(1)证明：如图D73，ACBDBC，,图D73,OBOC.,ACBD，OAOD.,OADODA，,DOCOADODAOBCOCB，,2OAD2OCB.OADOCB.ADBC.,ADBC，,四边形ABCD为梯形,ABCDCB.,ABCD.,四边形ABCD为等腰梯形,(2)解：点G是EF的中点理由：过点E作EHCD交BC于点H.,E