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,6.3实数分类（1）,110,12.91,12.96,0,52,1.1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,活动1,有理数,正有理数,负有理数,0,你没忘吧?,有理数,正分数,正整数,负整数,负分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,回顾思考,1.在以上各数中,是我们以前学过的什么数?,2.什么是有理数?他可以分哪几类?,使用计数器计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。,活动1,设x=0.3=0.333则x则得x=3,即x=13根据上面提供的方法，你能把5.875,0.81化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？,活动1,阅读下列材料：,.,.,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无限不循环的小数-叫做无理数,活动1,无理数也像有理数一样广泛存在着。,无理数也有正负之分，例如,正无理数：负无理数：,活动1,你能举出一些无理数吗？,试一试,开不尽方的数,例如：,注意:带根号的数不一定是无理数,有一定的规律，但不循环的无限小数,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称实数.,由上可知:1.实数可分为哪两类数?,探究实数的分类(一),2.有理数可分为哪几类?,3.无理数可分为哪几类?,活动2,依据实数的分类（一）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有理数,无理数,实数,活动2,探究实数的分类(二),活动3,依据实数的分类（二）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?,实数,正实数,零,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,活动3,你学会了吗?,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,活动4,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）分数集合：,（5）正实数数集合：,（6）负实数集合：,（）实数集合：,1.学生
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