数学北师大版高中二年级选修1 2.1.1_椭圆及其标准方程(1)_第1页
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文档简介

天体运行,2.1.1椭圆及其标准方程式(1),如何在现实生活中正确地设计、制作、建设椭圆形的东西? 生活中的椭圆,一,课题导入,复习问题:1.圆的定义是什么?2 .圆的标准方程式是什么?图纸上的三个问题,1 .笔尖是动点,两个图钉是定点,动点到两个定点的距离之和满足什么条件? 其轨迹如何?2 .改变两个图钉之间的距离,使其等于绳子的长度,是画的图形还是椭圆? 3 .绳的长度可以比两个图钉之间的距离小吗?探索结论:常数是|F1F2|,点m的轨迹是()常数是|F1F2|,点m的轨迹是()常数是|F1F2|,点m的轨迹是()椭圆,线段F1F2,不存在,因为在直角坐标平面上有与直线和圆对应的方程式什么是椭圆方程? 用于获得点、建模、列式、代表坐标、简化、证明、曲线方程式的一般过程可以归纳为另外,设M(x,y )为椭圆上的任意点,椭圆的焦距为2c,点m与两焦点的距离之和为常数2a。 因为可以得到、椭圆的方程式、移动项,所以从椭圆的定义中,方程式可以观察左图,找到表示c、a的线段吗? 也就是说,a2-c2具有什么样的几何意义? 只交换、x、y的椭圆的标准方程式:椭圆焦点的直线为y轴,F1、F2的坐标分别为(0,-c )和(0,c ),a、b的意思不变,那么椭圆具有什么样的标准方程式? 请想想你会反省吗? 以x轴为焦点的标准方程式:以y轴为焦点的标准方程式:(1)以x轴为焦点的椭圆,x2项分母大. (2)以y轴为焦点的椭圆,y2项分母大.方程式的特征: (2)椭圆这两个标准方程式中,有ab0,(4)a、b、c都有特定的意义、椭圆的标准方程式,(3)将焦点放在与大分母变量对应的轴上,(1)方程式的左边是二元平方和的形式,等号的右边是1,练习:下一个方程式表示椭圆吗? 如果显示椭圆的焦点在那个轴上呢? (独立思考并回答),a=,b=; a=,b=; 五,三,四,六,口吻:a=,b=; a=,b=.3,2,已知椭圆方程式请填写:空栏: a=,b=,c=,焦点坐标为. 1,a=5,c=4的椭圆标准方程式为。 教室练习:10、6、8、16、(-8,0 )、(8,0 )、4或3、m是椭圆上的一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,且MF1=6,则MF2=。m、o、o、o、标准方程式中分母有多大,焦点在哪个轴上,在标准方程式中,同一点、焦点位

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