数学人教版七年级下册不等式性质2.pptx

,9.1.2不等式的性质（2）,不等式的基本性质1：如果ab，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,知识回顾,不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0那么acb，用“”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小明买贺卡,解：由题意，得x310,移项，得x103,合并同类项，得x7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,3,3,移项法则,x33103,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,例1利用不等式的性质解下列不等式,分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为（a为常数）的形式.,解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等式的方向不变，所以,（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等式的方向不变，所以,（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等式的方向不变，所以,（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等式的方向改变，所以,不等式的解集也可以在数轴上表示，如上例中的不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,请在数轴上表示其他两个不等式的解集.,小练习,+3x,1,x,2,像或这样的式子，也可以用来表示两个数量的大小关系.,读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”,读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”,解:移项得x10-3,例1解一元一次不等式x310,例题讲解,即x7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,解：移项，得,例题讲解,8x7x3+2,x5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式8x27x3的正整数解,解:去分母,得2x-3(x-1)6去括号,得2x-3x+36移项,得2x-3x6-3合并同类项,得-x3化系数为1,得x-3,小结,1、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,2、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1,例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图