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第九章不等式与不等式组,9.1.2不等式的性质(第1课时),设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,把,这三种物体按质量从大到小排列.,想一想,解:设,的质量分别为a,b,c,根据图形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.,问题1:等式有哪些性质?,学习新知,问题2:用“”或“3,5+23+2,5-23-2;(2)-12,6525,6(-5)2(-5);(4)-2,bc.,想一想：问题2：根据前面问题当中的(3)和(4),你总结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表示?,不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,符号表示:如果ab,c0,那么acbc.,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,符号表示:如果ab,c0,那么acbc,不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果ab,c0,b,a+c;bcac;abac.A.1个B.2个C.3个D.4个,D,知识拓展,不等式的概念和性质与等式的概念和性质的相同点和不同点.,相同点:不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加或减同一个数或代数式,乘或除以同一个正数,而保持符号不变.,不同点:(1)对于等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数,情况是一样的,等式仍然成立;但对于不等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数却大不一样:当两边乘或除以的是正数时,不等号的方向不变,而当两边乘或除以的是负数时,不等号的方向要改变.这是等式没有的性质,它是不等式特有的,在运用不等式的性质时要特别注意这一点.(2)由于不等号“”或“b,则a-b0,其根据是()A.不等式的性质1B.不等式的性质2C.不等式的性质3D.以上选项均不对,A,2.若xy,则下列式子错误的是()A.x-3y-3B.-3x-3yC.x+3y+3D.,B,3.若ax5,则a的取值范围是()A.a0C.a0(或a=0),A,4.利用不等式
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