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文档简介

直线与椭圆的位置关系,1.椭圆的定义：,方程为椭圆；,无轨迹;,线段F1F2.,忆一忆知识要点,2.椭圆的方程：,(2)一般方程：,(3)椭圆的标准参数方程,(1)椭圆的标准方程：,3.两种类型椭圆的标准方程的比较,|MF1|+|MF2|=2a(ac),a2=b2+c2(ab0,ac0),|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b),(c,0)，(-c,0),半长轴长为a,半短轴长为b.,|x|b,|y|a,4.椭圆的几何性质,(b,0),(-b,0),(0,a),(0,-a),(0,c)，(0,-c,),关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,半长轴长为a,半短轴长为b.,设P是椭圆上的点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=,则,5.几个重要结论：,(2)当P为短轴端点时，,(3)当P为短轴端点时，F1PF2为最大.(4)椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远.,(6)焦半径公式,5.几个重要结论：,(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.,6.点与椭圆的位置关系：,x,F1,F2,o,y,7.直线与椭圆的位置关系问题：,可通过根与系数的关系来解决中点弦问题；这其中的解题方法就是常说的“设而不求，整体代入”；,对称与变换的思想在椭圆中的应用,例4,解:设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2),A、B关于y4xm对称，,AB的中点为C(x0，y0).,【例5】试确定m的取值范围,使得椭圆上有不同两点A,B关于直线y4xm对称.,解:设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点为C(x0，y0).,设直线AB方程为,【例
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