数学北师大版八年级下册6.2.1平行四边形的判定.2.1平行四边形的判定.ppt

课题:,6.2.1平行四边形的判定,高州市云潭中学,备课教师:张振辉,边角判定,对边平行,边,对边相等,对角相等,角,邻角互补,对角线,互相平分,平行四边形,平行四边形有那些性质？,第一环节复习练习(2分钟),填空题,2、已知ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=。3、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、对角互补B、邻角互补,C、对角相等,1、下列说法中，不正确的是（）A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等,D、内角和是360,A,10,12,A,第二环节目标与自学(5分钟),一.学习目标:1.会证明平行四边形的边角判定定理.2.能运用平行四边形的边角判定定理进行简单的计算与证明.,二.自学课本认真阅读课本第(140)至(142)页,理解并回答下列几个问题.1.平行四边形的判定方法中最原始的方法是什么？2.本节两个平行四边形的判定定理是如何证明的？3.平行四边形的判定的方法中相对边而言有哪些？,第三环节:课本知识讲练(15分钟),已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明:连接BD.在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB1=23=4ABCDADCB四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连接AC.ABCDBAC=ACD又AB=CDAC=CABACDCABC=AD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,已知:如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D.求证:四边形ABCD是平行四边形.【解析】要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别平行.从而转化为相关的角关系来证明.证明:A=C,B=D,A+C+B+D=360.2A+2B=360.A+B=180.ADBC.同理,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,P141,例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BC又E、F分别是AD和BC的中点ED=1/2ADBF=1/2BCDE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形,1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,随堂练习:P142,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,AD=CBAD/BC,四边形ABCD是平行四边形,2.如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？,随堂练习:P142,AC/BD，AB/CD/EF，CE/DF,平行四边形ABDE,平行四边形EBCD,证明：四边形ABCD是平行四边形AB/CD即BE/DF又BE=DF四边形BFDE是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,（