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文档简介
,第六章实数,6.1平方根-算术平方根,问题学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25d的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,1,3,4,6,上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。,面积=a,边长x,1,9,16,36,2,?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。,特殊:0的算术平方根是0。,探究1、a可以取任何数吗?2、是什么数?,被开方数a是非负数,即,是非负数,即,也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。,如:无意义;8是64的算术平方根或,(3)是算术平方根的运算符号,判断:(1)9是81的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。,例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001,解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。,(2)因为=,所以的算术平方根是,即=,(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,阶段性小结,从例1可以看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。,2、求下列各式的值:(1)(2)(3),巩固练习课本练习41页练习,1、求下列各数的算术平方根:(1)0.0025;(2)81;(3),一、a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、=9,则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,练一练,1、=_.,3、的算术平方根等于_,5,2、25的算术平方根是_,5,5,四、比一比。,五、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。,:表示100的算术平方根,等于;,:表示的算术平方根,等于;,本课小结,1、算术平方根的概念2、算术平方根的表示方法3、算术平方根的求法4、本节课
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