数字PID及其算法改进.ppt

第6章数字PID及其改进算法、检测和控制技术、“会话教学计划概述”课程内容、精品课程、第6章数字PID及其改进算法、主题：第6章数字PID及其改进算法6.1PID控制和6.2离散化方法6.3数字PID和算法6.4标准PID算法的改进6.4，会话讲座计划，第6章数字PID和改进的算法，重点和难点：重点：数字PID控制算法，调整PID调节器参数。困难：标准PID算法的改进。课堂讨论：为什么要改进标准PID算法？现代教育方法和手段：微机测控技术网络课程PowerPoint回顾(问题):数字PID控制算法的两种数学模型是什么？会话讲座计划，第6章数字PID及其改进算法，6.1PID控制和作用6.1.1比例调节器6.1.2比例积分控制器6.1.3比例积分微分调节器(PID)6.2离散化方法6.2.1比例积分微分调节器(PID)61“饱和”角色抑制，过程概述，第6章数字PID及其改进算法，6.4.2不完全差分PID算法6.4.3微分先行PID算法6.4.4死区PID控制6.4.5给定值突变时的控制量阻尼算法6.5PID调节器参数调整6.5.1芹菜测试PID调整参数确定6.5.2实验第6章数字PID及其改进算法，6.8其他常用控制方法6.8.1比例控制6.8.2可选控制测试问题和练习：P229，过程概述，第6章数字PID及其改进算法，6.1PID控制和作用PID调节器是线性调节器，该调节器是设置值r(t)和输出值c ，模拟PID调节器控制系统方块图，过程内容1，6.1.1比例调节器1。比例调节器的表达式2。比例调节器的响应比调节器对偏差步长变化的时间响应如图所示。比例调节器对偏差e立即作出反应，产生偏差后，立即产生控制作用，使偏差减少的方向发生变化，控制效果的强度取决于比例系数Kp的大小。Kp比例系数；U0是控制量的标准。即e=0时的一种控制角色，p调节器的阶跃时间响应，过程内容2，6章数字PID及其改进算法，2。比例调节器的特点是简单、快速、静态。6.1.2比例积分调节器1。比例积分调节器的表达式2。比例调节器的响应PI调节器对偏差的阶跃响应如图所示。可以看出，除了按比例变化的成分外，还有累积的成分。只要偏差e不等于0，累积效果就会影响管理u，减少偏差，直到偏差等于0，使控制效果保持不变，系统处于正常状态。TI积分时间常数，PI调节器的阶跃响应，过程内容3，第6章数字PID及其改进算法，6.1.3比例积分微分调节器(PID)1。比例积分微分调节器(PID)表达式2。比例积分微分调节器(PID)的响应理想PID调节器对偏差步长变化的响应图。由于附加差分连接，e阶段发生变化的瞬间t=t0有冲击瞬间响应。3.差分链接的作用是控制规则、过程内容4、6章数字PID及其改进算法。在偏差的所有变化中生成控制功能ud，以调整系统输出并防止偏差的变化。偏差变化越快，ud越大，反馈校正量越大。因此，添加微分有助于减少过度收缩，克服振动，稳定系统。4.PID调节器和PI调节器的差别PI调节器消除了静态误差，但降低了响应速度。PID调节器可以加快系统的运行速度，减少调节时间，从而提高系统的动态性能。过程内容第5、6章数字PID及其改进算法、6.2离散化方法微机测控系统是数字控制方式，必须离散化模拟调节器，以便计算机通过软件实现控制算法。6.2.1差分变化法离散化处理的方法之一是用差分近似替换模拟调节器的微分方程表达式的导数。1.变换的基本方法是，将原始连续修正装置传递函数D(s)转换为微分方程，然后使用差分方程逼近该微分方程。差异近似法有两种类型：后项差异和前项差异。计算机测控离散化仅使用后者的差异。2.后项差分法，过程内容6，6章数字PID及其改进算法，(1)一阶后项差分一阶导数使用近似值：(2)二阶后项差分二阶导数使用近似值：例如，求惯性链接的差分方程解决方案：转换为微分方程：6.2.2第0次保持器方法1。基本思路：离散近似数字控制器的阶跃响应序列应等于模拟调节器阶跃响应的采样值。即，课程内容8，6章数字PID及其改进算法将成为中间零次保持器，因此，采样周期2。物理模型计算机控制是用软件实现D(s)方程。这样输入的信号必须通过A/D转换器取样e(t)以获得e*(t)，然后通过保持器H(s)转换为类似于e(t)的信号eh(t)，这样才能添加到D(s)。为此，以D(z)近似D(s)求ztransform表达式时，不能简单地只变换D(s)，包括H(s)在内的、过程内容第9章和第6章数字PP基本思路：示例Taylor系列扩展和近似仅使用前两个替代表达式(6-11)时，s表示近似、(6-11)、(6-15)、课程内容11、6章数字PID和增强示例：如果知道连续控制器的传输函数，则使用双线性变换方法查找该数值控制器的脉冲传输函数D(z)。其中t=1s。解决方案：格式(6-15)，例如，课程内容12，6章数字PID及其改进算法，6.3数字PID及其算法，因为计算机通过软件实现了其控制算法。仿真调节器必须进行离散化处理，以便仅根据采样时间的偏差值计算控制量。因此，不能直接精确地计算积分和微分项，只能用数值计算方法近似。用离散差分方程代替连续微分方程。根据输出u(k)的形式，可以分为基于位置的PID控制算法和增量PID控制算法。6.3.1基于位置的PID控制算法采样时间非常短时，可以用累积代替一阶导数。连续时间的离散化，即(k=0，1，2，n)1。离散PID表达式积分是累积和，(6-16)，过程内容13，6章数字PID及其改进算法，用一阶差(6-16)和表达式(6-17)代替(6-3)图中显示了物理模型。T是采样周期。K是采样序列号，k=0，1，2，第一采样点处e(k)系统的偏差；E(k-1)是k-1采样时的系统偏差值。，(6-17)，(6-18)，PID位置算法控制原理图，过程内容14，第6章数字PID及其改进算法，以表达式(6-18)表示的控制算法为执行机构的位置u(k)，例如阀列。也就是说，输出值与阀门打开程度一一对应，因此称为基于位置的PID控制算法。3.离散PID位置控制算法编程表达式(6-18)通过离散PID位置控制算法编程表达式表明，每个输出与过去状态相关。要计算u(k)，除了e(k-1)和e(k-2)，还必须对结果求和。、积分系数称为微分系数，过程内容15、6章数字PID及其改进算法，自下而上计算复杂，内存浪费。考虑二次采样时，考虑到二次减法，其中，(6-21)，过程内容16，第6章数字PID及其改进算法，表达式(6-21)软件算法流程图流程图如图所示。其中，系数0，1，2可以预先计算。课程内容17，基于位置的PID算法框图，第6章数字PID及其改进算法，6.3.2PID增量控制算法执行机构需要其增量(例如，步进电动机驱动)而不是控制量的绝对值时，使用PID增量控制算法。1.使用PID增量控制算法表达式，表达式中的0、1、2与样式(6-21)相同。物理模型如图所示。课程内容18，PID增量算法控制结构，第6章数字PID及其改进算法，第3章。软件算法流程图也如图所示。alpha 0、alpha 1、alpha 2可以在实际编程时预先计算，并将初始值e(k-1)、e(k-2)设置为0，以存储在预先固定的单元中。4.增量PID算法的优点(1)基于位置的算法，其中每个输出与总体历史状态相关，并且在计算中使用历史偏差的累积值，因此更容易产生累积误差。增量表达式只需要计算增量，如果计算错误或精度不足，对控制数量计算的影响较小。过程内容19，增量PID算法方框图，第6章数字PID及其改进算法，(2)对于位置算法，控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀开u0，以确保无冲击切换。使用增量算法时，手动-自动冲击切换很容易，因为u0不会出现在公式中。此外，即使计算机发生故障，执行设备本身也作为寄存式设备，因此可以保持在原位。5.应用当执行部件(如电液伺服阀)没有集成部件，且其位置与计算机输出中的数字一对一匹配时，使用基于位置的算法。如果有集成部件，例如步进电动机、步进电动机驱动阀或多圆电位器，则可以使用增量算法。过程内容20，6章数字PID及其改进算法，6.4标准PID算法的改进6.4.1“饱和”效果的抑制(1)原因在实际过程中，控制变量u在受执行元素的机械和物理性能限制的范围内控制。也就是说，如果更改率也具有一定的限制范围(2)饱和效果计算机提供的控制卷u在上述范围内，则控制可以根据所需结果执行。超出此范围后，实际执行的控制量不再是计算值，这可能会产生不想要的效果。第6章数字PID及其改进算法，过程内容21，1.PID位置算法的积分饱和效应及其抑制(1)极限弱化积分方法基本思想进入控制变量饱和区域后，只进行削弱积分项目的运算，增加积分项目的运算停止。特别是，在计算u(k)时，确定前一时刻的控件u(k)是否超出了限制，如果超出了，则根据偏差的符号确定系统输出是否在超程区域，从而确定该偏差是否包含在积分项中。算法流程图如下图所示。第6章数字PID及其改进算法，过程内容22，过程内容23，(2)用积分分离法减少积分饱和的关键在于积分项目的积累不会过大。上述修正方法从初期开始积分，但进入限制范围后停止积累。这里介绍的积分分离方法相反，一开始不积分，直到偏差达到一定阈值，才进行积分累积。这样，一方面防止了一开始有过度的控制力，另一方面进入饱和，积分累积较小，可以更快地退出，减少过度收缩。将格式(6-19)替换为以下格式，第6章数字PID及其改进算法，中的是预定的语句限制。课程内容24，使用集成分离方法的PID位置算法流程图也在图中说明。该算法对应于系统输出在阈值外时的PD调节器。积分部分仅在阈值范围内工作，消除了系统静态差。在过程内容25，2.PID增量算法饱和和PID增量算法中，抑制执行元素本身是机器或物理统一存储单元，因此算法不会产生累积等累积效果，从而直接防止导致大规模溢出的积分累积效果。这是增量算法对位置算法的优点。但是，增量算法中可能会发生比例和微分饱和。(1)“累积补偿法”的基本思想是，积累因饱和而不能执行的那种增加的信息，可能的话，补充并执行它，从而加快动态过程，而不丢失。(2)每次计算方法积分项时，必须确定相应e(kT)的符号是否继续增加累加器累积量。增加时，通过省略积分项，防止累加器的数值积累过大，防止积分饱和。第6章数字PID及其改进算法，过程内容26，6.4.2不完全差分PID算法标准PID表达式中存在阶段信号输入时，差分项急剧增加，容易引起调整过程的振动，导致调整质量下降。1.不完全差分PID算法基本思路模仿模拟调节器的实际微分调节，添加惯性链路，克服完全差分缺点。算法的传递函数表达式在表达式中是KD微分增益。第6章数字pid及其改进算法，过程内容27，由下而上比例积分和微分方程，由下而上，代替微分，一阶逆差分近似，不完全微分PID增量表达式，第6章数字PID及其改进算法，过程内容28，6.4.3微分前导PID算法的本质是将微分运算提前有两种结构。一是出口量的微分。另一个是偏差的微分，如图所示。第6章数字PID及其改进算法，输出量前导差分PID算法与偏差量前导差分PID算法，课程内容29，在第一结构中，仅输出量c(t)未分化。适用于数量频繁上升的情况，防止在提高或降低规定值时发生过度悬垂，防止阀门动作振动太厉害。后一种结构是对给定值和偏差具有差异效果的增量值的父控制循环。指定给辅助控制电路的值必须由主控制电路指定且未分类，因此在辅助控制电路中必须使用偏差PID控制。具有6.