数学北师大版八年级下册第1课时　三角形的全等和等腰三角形的性质 .ppt_第1页
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第1章三角形的证明,1等腰三角形,第1课时三角形全等与等腰三角形的性质,1等腰三角形,探究新知,活动1知识准备,2等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是_,11或13,1等腰三角形,活动2教材导学,1等腰三角形,证法1：作BAC的平分线AD，交BC于点D.ABAC，_，ADAD，ABD_(_)，BC.证法2：取BC的中点D，连接AD.ABAC，ADAD，_，ABD_(_),B_,BADCAD,ACD,SAS,BDCD,ACD,SSS,C,知识链接新知梳理知识点三,1等腰三角形,2从以上的证明中，你能得到什么结论？,答案等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相重合,知识链接新知梳理知识点四,新知梳理,1等腰三角形,知识点一全等三角形的判定方法AAS,两角分别_且其中一组等角的_相等的两个三角形全等(_),相等,对边,简写或“AAS”,1等腰三角形,知识点二全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等、对应角_,相等,1等腰三角形,知识点三等腰三角形的性质定理,等腰三角形的_，可以简单叙述为_,两底角相等,等边对等角,1等腰三角形,知识点四等腰三角形性质定理的推论,等腰三角形_、_及_互相重合，通常简述为“三线合一”,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高线,重难互动探究,1等腰三角形,探究问题一三角形全等的判定及性质的运用,解析由12可得EADBAC，再由条件ABAE，BE可利用“ASA”证明ABCAED，最后根据“全等三角形的对应边相等”可得BCED.,1等腰三角形,归纳总结三角形全等的判定方法的使用条件：每一种判定方法中，至少有一边对应相等,1等腰三角形,探究问题二等腰三角形性质定理的运用,解析由条件ABAC得BC，再借助BDCD，根据等腰三角形的“三线合一”，可得DACB，BADCAD，借助全等知识可得BDACDA，BDECDF.,1等腰三角形,解：BC，BADCAD；DACB，BDACDA，BDECDF；DEDF，BECF，AEAF等，答案不唯一如要证DEDF，只需证BDECDF，已知ABAC，可得BC，又已知BEDCFD90，则BDDC，两三角形全等可证,证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，BEDCFD90.又BDDC，BDECDF，DEDF.,1等腰三角形,归纳总结“三线合一”是证明两条线段相等、两个角相等或两条直线互相垂直的重要依据，也是量与量转化的重要依据使用时要注意它的前提条件：在等腰三角形中等腰三角形常作的辅助线：添加底边
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