存在既不是整数也不是分数的数

认识无理数,肥乡区实验中学李紫祺,学习目标知识与技能：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.过程与方法：1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.情感态度与价值观：1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力.,学习目标,学习重点：1.无理数概念的探索过程.2.用计算器进行无理数估算.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.学习难点：1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数.,学习重点、难点,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如1，2，3.,分数（如,2.我们还学习过那些不同的数?如圆周率；如a2=2，b2=5中的a，b不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？,),复习旧知,活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?,自主预习,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,自主预习,探索a是多少？a=1.41421356,请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.,自主预习,又,b=2.23606797,探索b是多少？,结论：a，b不是整数，能不能表示成分数呢？,自主预习,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？,请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,自主预习,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。,像0.585885888588885，1.414213562.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.,无限不循环小数叫无理数.(圆周率也是一个无限不循环小数,故是无理数),自主预习,例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，,0.57，0.1010001000001.（相邻两个1之间0的个数逐次加2）解：有理数有：3.14，0.57无理数有：0.1010001000001.,讲授新课,本节课你又学习了什么？,1.无理数的定义.,2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？,3.请把已学过的数怎样分类？,课堂小结,1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，3.14159，5.2323332，123456789101112(由相继的正整数组成).,解：有理数有0.351，,，3.14159,无理数有5.2323332，123456789101112.,随堂练习,到目前为止所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,随堂练习,(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）,2判断题,随堂练习,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化