数学北师大版九年级下册二次函数表达式的确定方法.pptx

为了确定二次函数的表达式，玉门三中的张西军，如图中一个学生投篮时的铅球高度y(m)和水平距离x(m)，你能找出这个表达式吗？确定二次函数的表达式需要考虑和探索多少个条件？与同龄人交流。例1如果二次函数的像通过三个点，即A(2，-4)，B(0，2)，C(-1，2)，找到这个函数的解析表达式。如果二次函数的像通过A(2，-4)、B(0，2)、C(-1，2)三个点，则得到该函数的解析表达式。解2:(使用顶点)，图像通过B(0，2)，C(-1，2)的两个点，。可以知道它的对称轴是x=，解析公式可以设置为y=a(x)2ka(2，-4)，图像上的B(0，2)，-4=a (2) 2k2=a (0) 2k a=-1，k= y=-(x) 2，即y=-x2-x 2、解2:(使用顶点)5 有一个最大4顶点坐标是(3，4)让二次解析函数为：y=a(x-3)2 4 u函数图像交叉点(4，-3)a(4-3)24=-3a=-7二次函数的解析公式为：y=-7(x-3)2 4，例3二次函数y=ax2 bx c图像交叉点A (0)，汇总：已知顶点坐标(h，k)或对称轴方程x=h，顶，解：(交点)二次函数图像通过点(3,0),(-1,0)让二次函数表达式为：y=a(x-3)(x 1)函数图像通过点(1，4)4=a(1-3)(1 1)得到a=-1函数表达式为：y=-(x-3)(x 1)=-x2 2x 3，例4已知二次函数图像通过点(1，4)，(-1，0)， 其他解决方案：(通式)让二次分辨率函数为图像交叉点(1，4)，(-1，0)和(3,0)a b c=4a-b c=09a 3b c=0解决方案：a=-1b=2c=3函数的解析公式为：y=-x2 2x 3、(顶点)解决方案：抛物线与x轴相交于两点(-1，0)和(3，0)，如果 1 3)/2=1 点(1，4)为抛物线的顶点，则二次分辨率函数可设置为：y=1 结论：在确定二次函数表达式时，(1)如果已知图像上的三个非特殊点，则建立通式；(2)如果已知二次函数的顶点坐标或对称轴，则永久顶点相对简单；(3)如果已知二次函数和X轴的两个交点，则永久交点相对简单。请选择最佳解决方案，找到下面的二次函数表达式。(1)假设抛物线的顶点在原点，对称轴是Y轴，并通过点(-2，2)，找到这个抛物线的表达式？(2)知道抛物线的顶点在y轴上，并通过(-1，-3)和(2，6)，找到这条抛物线的表达式？利用新知识，顶点，顶点，y=3x2-6，(3)知道抛物线的顶点在x轴上，对称轴是一条直线x=1，通过(2，3)，找到这条抛物线的表达式？(4)已知二次函数的像通过原点并通过(2，6)，(-1，3)来找到这个二次函数的表达式？一般类型，交点，顶点，y=3(x-1)2，y=2x2-x，2。如图所示，建筑物的屋顶被设计成具有抛物线横截面(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱宽ab为6m，拱高CO为0.9m。试着建立一个合适的直角坐标系，并写出对应于这条抛物线的二次函数表达式？解决方案：将线段AB的垂直平分线作为y轴，将穿过点o并垂直于y轴的直线作为x轴，以建立直角坐标系。假设它的函数表达式是：y=ax(a0)。通过解决上述问题，你可以认识到找到二次函数表达式的一般方法是什么？(待定系数法)，1。如果没有坐标系，首先要建立一个合适的直角坐标系；2.设置抛物线的表达式；3.写出相关点的坐标；4.列出方