【高中数学课件】球每一课.ppt

球的概念和性质,现实中的球,现实中的球,圆的性质,1,一条直线与圆相交，在圆内的部分是_;2,在tOAK中，OK2+AK2=_;3,不过圆心的弦_直径，经过圆心的弦_直径，直径是_的弦,线段,OA2,小于,等于,最长,垂径定理,球的概念,*圆是怎样定义的？,答：在一个平面内到一个定点的距离为定长的点的集合是一个圆,*圆是否包括圆周以内的点？,答：不包括,*什么叫做圆面？,答：在一个平面内到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个圆面,能否模仿圆和圆面给球面和球下定义？,答：在空间，到一个定点的距离为定长的点的集合是一个球面；在空间，到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个球,如何画圆？,*球是否也可以通过旋转得到？,球的概念,球的概念,半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面,球面所围成的几何体叫做球体简称球,半圆的圆心叫做球心,连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径,连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径,球的直观图画法,问题：用一个平面去截一个球，其截面是一个什么图形？,球的性质,性质2:球心和截面圆心的连线垂直于截面,性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。,大圆-截面过球心，半径等于球半径；小圆-截面不过圆心,性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:,A,地球仪中的经纬线网,经纬网,地球仪中的经纬度,（1）经线和经度,地球仪中的经纬度,地轴,地球仪中的经纬度,（2）纬线和纬度,地球仪中的经纬度,地球仪中的经纬度,例1:两个平行平面截半径为13的球,若截面面积分别为25,144,则这两个平面间的距离是_,例题分析,平面上两点间的最短距离是连结这两点间线段的长度，而球的表面是曲面，球面上P、Q两点间的最短距离显然不是线段PQ的长度，那是什么呢？,球面距离,在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点间的球面距离,例题分析,例2:在北纬45o的纬线上有A,B两地,它们的经度相差90o,地球的半径为R,求(1)北纬45o的纬线长,(2)A,B两地的纬线长,(3)A,B两地的球面距离.,判断正误：（对的打，错的打）（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（）,（2）在空间，到定点的距离等于定长的点的集合叫球。（）,（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（）,（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）,（5）A,B是球面上相异的两点,则通过A,B两点可作球的大圆有且只有一个.(),练习,2.将一个气球放入一个正方体内，不断冲气使其与正方体各面都相切，想象此时它的轴截面有几种画法。3.将一个气球放入一个正方体框架内，不断冲气使其与正方体各棱都相切，且球保持不变形，想象此时它的轴截面有几种画法。,1.已知一个正方体内接于球，试画出它的立体图，并判断下列平面图形不可能是它的一个轴截面的是（），说明各轴截面是怎样截得的？,ABCD,思考题,小结,1.球面是指_;球是指_2._的平面截球面，所得截线是大圆。_的平面截球面，所得截线是小圆.3._,_,_,三条线段构