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文档简介

,一、游戏引入,鸽巢问题,把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种方法？,温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。2、想一想，怎样才能做到既不重复，也不遗漏?3、用杯子代替笔筒，分组操作，小组长把操作的结果记录下来。,图示：,把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔,有没有更直接的方法，只摆1种情况，就能得出结论，“总有一个笔筒里至少有2支铅笔,二、探索新知,把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？,把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？,首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,213（只）,1142（只）3（只）,至少数=商数+1,德国数学家狄利克雷（1805.2.131859.5.5）,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮就曾运用抽屉原理批驳“算命”一类迷信活动。然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会运用抽屉原理来分析问题，但在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象成一条普遍原理。最后，不得不将这一原理冠以百年后西方学者狄利克雷的名字。,三、巩固练习,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,54=11,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,11=2,绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中学资源网http:/cz.L,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？,83=222+1=3不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,103=313+1=4不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,113=323+1=4不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,二、探索新知,现在
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