33.2.1相似三角形的判定.ppt

33.2.1相似三角形的判定,第二十七章相似,第2课时三边成比例的两个三角形相似,双河初中杨修义,1.掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法2.能运用该定理进行相关的证明和计算.(重点、难点),学习目标,2.证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,1.什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有其缺点和局限性？,复习引入,3.类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,合作探究,画ABC和ABC，使，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？,通过测量不难发现A=A，B=B，C=C，又因为两个三角形的边对应成比例，所以ABCABC.下面我们用前面所学得定理证明该结论.,证明:在线段AB(或延长线)上截取AD=AB，,过点D作DEBC交AC于点E.,DEBC，ADEABC.,DE=BC，EA=CA.,ADEABC，ABCABC.,D,E,又，AD=AB,，.,由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似,归纳：,，,ABCABC.,符号语言：,例1判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由,典例精析,解：在ABC中，ABBCCA，在DEF中，DEEFFD.,ABCDEF.,，,.,方法总结：判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.,已知ABC和DEF，根据下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12，BC=15，AC24，DE16，EF20，DF30.,(2)AB=4，BC=8，AC10，DE20，EF16，DF8；,(1)AB=3，BC=4，AC6，DE6，EF8，DF9；,是,否,否,练一练,例2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，判断ABC和DEF是否相似，并说明理由,如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是(),A.和B.和C.和D.和,C,练一练,BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE.BAD=20，CAE=20.,ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).,例3如图，在ABC和ADE中，BAD=20，求CAE的度数.,解：,解：在ABC和ADE中，AB:CD=BC:DE=AC:AE，ABCADE，BAC=DAE，B=D，C=E.BACCAD=DAECAD，BAD=CAE.故图中相等的角有BAC=DAE，B=D，C=E，BAD=CAE.,如图，已知AB:AD=BC:DE=AC:AE，找出图中相等的角(对顶角除外)，并说明你的理由.,练一练,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似：,AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,答案：不相似.,2.如图，ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求证：ABCEFD,ABCEFD.,证明：ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，,3.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，BC=42米，DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由.,解：公路AB与