人教版初中数学八年级下册第十八章　勾股定理_第1页
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人教版初中数学八年级下册,第十八章勾股定理,一、本章知识结构,1.成立条件：在直角三角形中；,3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.,2.公式变形:,（注意：哪条边是斜边）,勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边满足，那么这个三角形是直角三角形,作用：判断三角形的形状,利用分割面积的方法验证勾股定理,图2,计算问题,1.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为_cm,2一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米,变式在RtABC中，已知a=1，b=4，则第三边c的长为,3.分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，6其中能构成直角三角形的有,面积问题,1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,F,E,用方程的思想解决几何问题,3、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？,1,x,X+1,5,折叠问题,、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求:(1)CF(2)EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,折叠中的计算问题,2.折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,4,x,3,4,3,4-x,x,3,你还能用其他方法求AG的长吗？,最短路程问题.,例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,分析:根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.,1、长方体中的最值问题,我怎么走会最近呢?,2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在
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