9.1.2不等式的性质（1）

弟弟今年四岁,哥哥今年六岁,弟弟说的对吗，为什么？,复习回顾：,等式的基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立。如果a=b,那么ac=bc等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立。,如果a=b,那么ac=bc或（c0）,9.1.2不等式的性质,学习目标：,1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简。,规律探索,不等式,3,7+54+5,-3-747,不变,不变,两边都加（或减去）同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1：不等式两边加(或减去)同一个数（），不等号的方向不变。,或式子,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,如果ab，那么acbc,字母表示为：,规律探索,不等式,8,7545,-8242,不变,不变,两边都乘（或除以）同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2：不等式两边乘()同一个正数，不等号的方向不变。,或除以,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么acbc，,字母表示为：,规律探索,不等式,8,7(-5)4(-5),-8（-2）4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以）同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3：不等式两边乘()同一个负数，不等号的方向改变。,或除以,等式的性不质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么acbc，,字母表示为：,类比推导,不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。比较性质2和性质3，指出它们有什么区别；再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？,练习1：已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2_2；(2)a-1_-1；(3)3a_0；(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)a-1_0；(8)|a|_0答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0，由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1-1又已知，-10，所以a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4)-a/40,根据不等式基本性质3,练习2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),练习3：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b(5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数),归纳总结：,1、本节课学习了什么内容？2、难点有哪些？在应用中应该注意些什么？,巩固提升1：,(1)如果x-54，那么两边都可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以-8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到,加上5,2a,-21-28,-6428+7x,2、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab