圆柱圆锥-典型例题+变式训练

龙文教育教师一对一的个性化教案学生姓名王军苏教师姓名詹光辉日期时间段2014学校学年棠湖试验学校六年级学生课题第六届圆柱圆锥3重点难点教育目标： 1、圆柱的体积式和表面积式2、圆锥的体积式3、圆柱圆锥展开后的侧视图4、掌握高等底面积圆柱圆锥的体积关系教育难点：圆柱圆锥的体积关系及其在立方体长方体中的应用教堂学习学问进步。步骤以及教堂学习学问内容教育过程：一、教育联系(课前阶段)1 .理解监护人的反馈意见2、检查学生的答案，及时指导3、抓住学生的思想动态，理解学生的学习内容二、教育内容例题1圆柱的底面周长和高度相等时，展开后的侧面一定是一个基本的想法：圆柱展开后是长方形，一般的长度和高度与圆柱的高度和圆柱底面圆的周长对应，所以可以用这个想法来判断三、教育辅助练习(见讲义)四、知识总结1、知识、方法技能2 .实现目标3、学生掌握五、知识的扩张和扩大六、部署工作教导所签名：日期：年月日教育过程中学生容易错误的分类工作安排学习过程评价一、学生对这次课的评价o特别满足o满足o一般o差二、教师评定1、学生上次工作评价o好o好o一般o不好2、学生这次授课情况评价o好o好o一般o不好家长意见监护人签名：第六届圆柱圆锥3教育过程：一、教育联系(课前阶段)1 .收回上次课的教案，理解家长的意见2 .检查学生的作业，及时指导3、抓住学生的思想动态，了解学生本周学校的学习内容第二部分：基础知识解说请写一个圆柱的体积公式，试着写一个圆柱的表面积公式。 请写一下圆锥的体积公式2、圆柱展开后呈不折的长方形，圆锥展开后呈不折的扇形，利用圆柱展开后的图形特征求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积上加上上下两个圆的面积3、圆锥的体积是高等底面积的圆柱4 .结合圆柱圆锥的特征和长方体长方体的连接例题1圆柱的底面周长和高度相等的情况下，展开后的侧面一定是一个基本的想法：圆柱展开后是长方形，一般的长度和高度与圆柱的高度和圆柱底面圆的周长对应，所以可以用这个想法来判断变式练习：1、是高3.14米、底面直径1米的圆柱形纸管，该圆柱形纸管的侧面展开图如()a、长方形b、正方形c、圆形将2、长6厘米、宽3厘米的长方形纸片卷成圆柱，使圆柱直立在桌子上，其最大容积为()3、圆柱侧面开口正好是正方形，这个圆柱底面的直径和高度之比是()例题2将底面积为6.28立方厘米的圆柱切成两半，表面积增加了()平方厘米。基本的想法：把圆柱的实际图形结合起来考虑，考虑切开后哪个图形增加了变式练习：1、圆柱形有机玻璃棒，体积54立方厘米，底面积4立方厘米，平均切成5段，长度长() cm。2、高9厘米的圆柱，沿底面切成直径相等的两部分，表面积增加了72平方米，这个圆柱的体积是多少立方米？3、两个底面的直径都是4厘米，长度都是4厘米的圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接的圆柱形钢材的表面积比原来的两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？例题3圆柱的侧面面积是25.12平方厘米，底面的半径是2厘米，其体积是多少？基本想法：结合圆柱展开图的形状，首先计算圆柱的高度，用计算公式计算圆柱的体积变式练习：1、有圆柱形的储谷桶，容量为3.14m，桶深度为2米，把这个桶装满稻谷后，再把稻谷堆在高0.3米的圆锥上。 这个储粮桶里的稻谷体积是多少立方米？2、用铁皮做两个圆筒形水桶(无盖)，底面半径12厘米，高度35厘米。 做这样的两个桶需要用几平方米的铁皮？这两个桶最多能装多少水？3、装满小麦的谷物囤积，上面是圆锥形，下面是圆柱形。 圆柱底面的周长测量了6.28米，高2米，圆锥的高度测量了0.6米。 如果每立方米小麦的重量是750公斤的话，这个囤积小麦有多少公斤？例题4长方形的长度是8厘米，宽度是5厘米，以长边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是()立方厘米。基本想法：通过长方形的旋转得到的是圆柱，必须明确谁高，如何计算周长变式练习：1、长方形的纸长6.28厘米，宽4厘米。 请分别把两个圆柱围起来，计算体积是一样的还是不一样的。2、一个直角三角形的两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米。 以长4厘米的直角边为旋转轴，一周就能形成圆锥。 这个圆锥的体积是多少立方厘米？扩大练习：1、棱镜长度和长度为72cm，长度和宽度和高度之比分别在3:4:2的长方体中做了最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？2、如果一