4.3平行线的性质(2)共14张幻灯片

平行线的性质（二）,湘教版,SHUXUE,七年级下,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,简单说成：,性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,回顾与复习,平行线的性质,如图，设AB/CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点请用数学式子描述平行线的性质。,例1、如图所示：（1）若ADBC，那么图中哪些角相等？哪些角互补？（2）若再增加ABCD这个条件，哪些角相等？哪些角互补？,典例分析,（1）2=3DAB+B180BCD+D180,(请说出理由）,（2）2=31=4DAB+B180BCD+B180BCD+D180DAB+D180,(请说出理由）,例2.如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，即80，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按等于多少度施工？,AC，BD方向相同AC/BD与是同旁内角+18018018080100,答：在B地应按100的方向施工,解,例3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得A=115，D=100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形上下底互相平行，A与B互补，C与D互补.B=180-A=65，C=180-D=80.梯形另外两个角是65和80.,解：过E做EFAB，ABCDEFCD（平行传递性）1+A=1802+C=180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEC+C=A+1+2+C=180+180=360,例4.如图，ABCD，求A+AEC+C的度数.,F,2,1,1、填空：如图，已知ab，求证：1=2证明：ab，1=_(_)又2=3(_)1=2(_),2、已知:如图,ABCD,若A=66,B=45则1=_（）2=_（）,45,66,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,3,两直线平行，同位角相等。,对顶角相等,等量代换,3、如图（1），已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F，1=60，则2=_4、如图（2），BCDE，DFAC，图中与C相等的角有_个。,5、如图（3），ab，是的2倍，则=_,（3）,（2）,（1）,1,3,120,6.如图：AB/CD,则下列结论成立的有(),EAD=BDC，EAD=ADC，ADB=DBC，ABD=BDC，ABC+C=180O，DAB+ABC=180O。,A.3个B.4个C.5个D.6个,A,1.如图，a/b，160，求2的度数,ab,1=3(两直线平行，同位角相等),又2+3180,2180318060120,解,2、如图，已知DEBC，D：DBC=2:1，1=2，求DEB的度数。,DEBC,D+DBC=180(),又D：DBC=2:1，,DBC=60,1=2=30,1=DEB=30(),3、如图，ABCD，则A、AEC、C有怎样的等量关系？,F,1,2,解：过E做EFAB，ABCDEFCD（平行传递性）1=A，2=C（两直线平行，内错角相等）AEC=1+2=A+C即：AEC=A+C,1、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A.36B.54C.72D.108,B,2、如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=度.