数学人教版九年级上册一元二次方程根与系数.2.4 一元二次方程的根与系数的关系.ppt_第1页
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21.2一元二次方程21.2.4求解一元二次方程的根与系数的关系，r 9年级上卷，1 .一元二次方程的一般形式是什么，3 .一元二次方程的根的情况如何决定？ 2 .一元二次方程式的求根式是什么，4、求一维二次方程式，其两个根分别为2和-4和7 3和-8 -5和-2，x2-3x-28=0，(x-3)(x 8)=0，x2 5x-24=0。 (x-7)=0，(x-2)(x-3)=0，x2 7x 10=0，问题1 :在求出这些方程式的过程中找到了根和各系数的关系吗？ 方程式x2 px q=0中，2根为x1，x2的话，x1 x2=-p，x1x2=q，2x2-5x 3=0，这个方程式的2根之和，2根的积预计与各系数有什么关系？ 问题2 :一次二次方程式的通式也有这个特征吗？ 推测：一元二次方程的两个根分别的话，能找到什么结论？ 一次二次方程式的两个根分别为、的话。 求证：导出：一维二次方程式的两个根分别为、因此，这是一维二次方程式的根与系数的关系，也称为韦达定理。 为了求出与方程式的根有关的代数式的值，一般将求出的代数式设为包含2个和、2个积的形式，代入整体。1 .方程式有一个正根、一个负根、m的可能范围。 2 .利用根和系数的关系求出一次二次方程式的两个根的(1)平方和(2)倒数和，解：设方程式的两个根为x1x2，则3 .方程式x2(m1)x2m10求出m满足哪个条件，方程式的两个根相互成为倒数？ 方程式的两条互相倒数吗？ 方程式的1根是零吗？ (m1 ) 24 (2m1 ) m26m 54444444444444喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀的653 2根的积为2m10，且0的情况下，方程式为1根零，引用：1 (2)若两条互为倒数，则若AC (3)1条为0，则c0 (4)1条为1，则ABC0 (5)1条为1，则ABC0 (6)如果a，c异号，则方程式一定有两个实数根。 在这门课的学习中，你有什么收获？还有什么疑问？1 .从教
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