数学人教版九年级上册21.1一元二次方程课件.ppt

作品：王孝忠，一元二次方程，介绍，一般形式，定义，巩固练习1，例子，巩固练习2，总结，问题：建造一个面积为20平方米，长度比宽度多一米的长方形花坛，并问它的宽度是多少？假设这个花坛的宽度是x米，x，那么长度是(x 1)米，x 1，根据问题的含义，x(x 1)=20，即x2 x-20=0，一个二次方程，主页，观察方程，两边的等号都是代数表达式，只有一个未知数，最大未知数是2，这样的方程称为二次方程，具有以下特点：有什么特点？(4)3z2 1=z(2z2-1)，(5)x2=0，上述方程(1)、(3)和(4)不是一元二次方程，(6)(x 2)2=4，第一页，一元二次方程，一元二次方程的一般形式，以及关于x的任何一元二次方程在排序后可以简化为以下形式。Ax2 bx c=0，(a0)，二次系数，a，a，b，b，b，一次系数，常数项，c，c，练习，请填写下表：2，1，-3，1，1，-1，-7，1，0，3，0，-6。注意：要确定二次方程的系数和常数项，方程必须转换成一般形式。第一页，定义，单变量二次方程，合并练习：多项选择题，(，(a) 5，(b)-5，(c)，(d) 0，a，填空题，方程3x (x2)=112 (3x-5)的二次系数，主系数和常数项的乘积是，3x (x2)=112 (3x-5)，3x (x2)=112 (3x-5)，3x (x2)=112 (3x-5)，3x (x2)=112 (3x-5) 主项系数是0，0，0，0，0，0，0，首页，主二次方程，解主二次方程并找到主二次方程根的过程称为解。使二次方程左右两边相等的未知值称为二次方程根。 在一元二次方程被转换成ax2 bx c=0(a0)的一般形式后，如果它左边的二次三项式可以因式分解，那么方程可以通过因式分解来求解。(1) x2-3x=0，问题解决过程，主页，(2) 2x13x-7=0，问题解决过程，巩固练习，(1)x2=2x，答案，示例解决方案等式：(1) x2-3x=0，(2) 2x13x-7=0，问题解决过程，巩固练习，(1)x2=2x，答案，问题解决过程，(2) 3x2-27=0，答案，单变量二次方程，(1) x2-3x=0，解决方案3360，将等式左侧因子化主页，return，单变量二次方程，(2) 2x13x-7=0，解：对方程的左侧进行因子分解以获得，(2x-1) (x 7)=0， 2x-1=0，X=0.5或x 7=0，x=-7，8756； 原始方程的根是x1=0.5，x2=-7，主页，返回，一元二次方程，问题(1)的答案：x2=2x，x2-2x=0，x (x-2)=0，x1=0，x2=2，返回，一元二次方程，问题(2)的答案：返回，3x2-27=0，x2-9=0，(x3) (x-3)=0，x1=-3，X2=3，x-3=0或，x-3=0，=，二次方程，x-3=0 x 4=0或x-3=0，二次方程，问题(4)的答案：(x 1) (2x-1)=0，x1=？x2=？3x 1=0或2x-1=0，单变量二次方程，示例解方程：(1) x2-3x=0，(2) 2x13x-7=0，问题解决过程，巩固练习，(1)x2=2x，答案，问题解决过程，(2) 3x2-27=0，答案，(3) x2x-12=0，答案，单变量二次方程，示例解方程：(1) x2-3x=0，(2) 2x2 13x-7=0，问题解决过程，巩固练习，(1)x2=2x，答案，问题答案，二次方程，示例解方程：(1) x2-3x=0，(2) 2x2 13x-7=0，问题解决过程，巩固练习，(1)x2=2x，答案，在解决问题的过程中，(2) 3x2-27=0，答案，(3) x2 x-12=0，答案，(4) 6x2-x-1=0，答案，二次方程，思考一下，观察方程，(3)未知量的最大值是2。 这样一个方程被称为二次方程，它有以下特征：什么特征？(1)等号两边是代数表达式，(2)只有一个未知数，一个变量的二次方程，返回式，一个变量的二次方程，一个变量的二次方程的一般形式。任何一个变量关于X的二次方程，经过整理后都可以转换成以下形式。ax2 bx c=0，(a0)，quadrat一元