第9次课第3章-电气系统稳态运行分析.ppt

主要教学安排,主讲内容复杂电力系统潮流计算导纳矩阵的形成高斯赛德尔法教学要求掌握导纳矩阵的计算学会高斯赛德尔法潮流计算重点、难点高斯赛德尔法电力网络的潮流计算,三母线系统,3.复杂电力网络中的潮流计算,发电机相联接母线,发电机相联接母线,与负载联接母线,S1=P1+jQ1=SG1-SD1=(PG1-PD1)+j(QG1-QD1),S2=P2+jQ2=PG2+jQG2,S3=P3+jQ3=-PD3+j(QC3-QD3),3.复杂电力网络中的潮流计算,3.复杂电力网络中的潮流计算,多电压级系统线路和变压器均可采用型等值电路，得到整个系统的等值电路，则可以方便地建立起节点电压方程。系统参数一般采用标么值计算。,3.复杂电力网络中的潮流计算,3.复杂电力网络中的潮流计算,n母线系统,主对角线元素：,节点i、j间的互导纳：在数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流。,节点导纳矩阵的形成节点i的自导纳，亦称输入导纳，在数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流。,非对角线元素：,Yii（自导纳），与i节点相联所有支路导纳之和,Yij（互导纳），-(与i和j节点相联所有支路导纳之和),节点导纳矩阵的修改（）在原有网络节点i、j间增加一支路。,（2）在原有网络节点间切除一支路。,（3）原有网络节点i、j间的导纳改变为：,（4）从原有网络引出一支路，同时增加一节点设i为原有网络节点，j为新增节点，新增支路ij的导纳为yij。因新增一节点，新的节点导纳阵需增加一阶。且新增对角元Yjj=yij，新增非对角元Yij=Yji=yij，同时对原阵中的对角元Yii进行修改，增加Yiiyij。,（5）原有网络结点i、j间为变压器支路，其变比k1由变为k2，相当于切除一变比为k1的变压器，新增一变比为k2的变压器。原变压器导纳矩阵：,导纳阵的相应元素如下变化：,输电线参数:,变压器参数:,Yii（自导纳），与i节点相联所有支路导纳之和,Yij（互导纳），-(与i和j节点相联所有支路导纳之和),3.复杂电力网络中的潮流计算,极坐标直角坐标,功率方程和变量与节点的分类以节点注入功率代替节点注入电流时，节点方程就成为功率方程。,利用节点电压方程：,对于第k个节点,节点电压方程为:,以节点注入功率代替节点注入电流时：,3.复杂电力网络中的潮流计算,3.复杂电力网络中的潮流计算,两端供电系统为例：,S2=P2+jQ2=PG2-PD2+j(QG2-QD2),S1=P1+jQ1=SG1-SD1=PG1-PD1+j(QG1-QD1),3.复杂电力网络中的潮流计算,3.复杂电力网络中的潮流计算,写出全电网的有功和无功功率的平衡方程：,特点：（1）节点注入功率与节点电压间是非线性函数的关系；（2）节点电压的相位角是相对相角，必须确定某一个电压相量为参考相量；（3）变量很多12个：（控制变量）PG1，QG1，PG2，QG2，（不可控制变量或扰动变量）PD1，QD1，PD2，QD2，（状态变量）U1，U2，1，2，必须根据运行条件给定多余变量；,3.复杂电力网络中的潮流计算,（4）写出全电网的有功和无功功率的平衡方程。（5）在n节点系统中，只给定(n-1)对控制变量，余下一对控制变量PGS,QGS（平衡节点）并不是给定的，而是由全系统的电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡的条件确定的。（6）只要求（n1）对状态变量，余下一对状态变量（平衡节点）US，S是给定的，通常US为1.0，S为零值。,3.复杂电力网络中的潮流计算,节点电压相量变动范围约束,发电机出力变动范围约束,潮流计算还应满足正常运行条件下的实际约束。,3.复杂电力网络中的潮流计算,平衡节点：节点（U、）给定，待求量为P、Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。一般一个系统只设一个平衡节点，通常选择系统中担任调频调压的某一发电厂母线作为平衡节点，也可选择出线数多或靠近电网中心的发电厂母线作为平衡点。PQ节点：这类节点的功率（P、Q）是已知，待求量为节点电压向量（U、）。通常变电所母线和固定出力的发电机母线为PQ节点。系统中大部分节点属于PQ节点。PU节点：这类节点已知参数为有功功率P及电压模值U，待求量为节点的无功功率Q及电压向量的相角。通常选择具有一定无功储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线作为PU节点。,系统中节点的分类：,3.复杂电力网络中的潮流计算,3.复杂电力网络中的潮流计算,非线性代数方程组的迭代计算方法高斯赛德（Gauss-Seidel）法牛顿拉弗逊（Newton-Raphson）法（简称NR法）直流法PQ分解法,例：已知5节点系统如下,3.复杂电力系统潮流计算,输入数据:,基准值：SB=100MVA,UB13=15KV,UB245=345KV,输电线参数:,变压器参数:,Yii（自导纳），与i节点相联所有支路导纳之和,Yij（互导纳），-(与i和j节点相联所有支路导纳之和),5节点系统仿真,3.复杂电力系统潮流计算,3.复杂电力系统潮流计算,37节点系统,37节点系统仿真,对于电压控制母线，仅需要计算：,高斯赛德尔法,高斯赛德尔（Gauss-Seidelmethod）是直接叠代解节点电压方程的方法。,展开如下：,对于PU节点，Qk可由此式计算，若计算得到的QGk没有超出它的极限，则用Qk计算Uk(i+1)：,对于PQ节点，每次叠代过程中方程右侧都要用新值。,i为叠代次数，一般设：,1）首先求得PQ节点电压大小和相位。,2）求得PU节点电压相位和无功功率。,3.复杂电力系统潮流计算,对于PU节点，如果在叠代过程中，计算值超过极限值QGkmax或QGkmin，则母线类型就由PU节点转为PQ节点，QGk设置为极限值。)对于平衡母线U,是输入数据，母线功率无需叠代。当其他节点电压、相角或功率迭代收敛后，通过求解功率方程计算P,Q。,3）求平衡节点功率P,Q。,3.复杂电力系统潮流计算,4）计算