数学人教版五年级下册长方体和正方体和表面积.ppt

长方体和正方体表面积,湖南省南县德昌小学郑艳霞,人教版小学数学五年级下册第三单元,1、口答填空：,（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；,（3）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,大小,6,长方体,8,4,3,60,长方形,老师想把这个盒子包装成礼物盒，但不知道要准备多少包装纸。你能给老师想想办法吗？,6cm,5cm,4cm,一个立体图形所有的表面的面积总和，叫做它的表面积。,什么叫长方体的表面积？,长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,长方体和正方体的表面积,合作探究：,1、在附页中长方体展开图中标好前后、左右、上下面。,2、根据题中的数据，标好长方形的长和宽的长度。,3、计算长方体的表面积，并说说你有什么发现？,6cm,5cm,4cm,上,右,前,观察展开图形中，哪些面的面积相等？,后,前,上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。,左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。,前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。,上下面：长宽2,前后面：长高2,左右面：高宽2,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长宽2+长高2+高宽2,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,或,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上（下）,前（后）,左（右）,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,长,高,宽,用字母表示：,=（ab+bh+ha)2,做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米包装纸？,想：长方体有6个面,上下每个面，长厘米，宽厘米；面积是平方厘米前后每个面，长厘米，宽厘米；面积是平方厘米左右每个面，长厘米，宽厘米。面积是平方厘米,6,5,6,4,5,4,解法一：652+642+542,=60+48+40,=148（平方厘米）,解法二：(65+64+54)2,=(30+24+20)2,=742,=148(平方厘米）,答：至少要用148平方厘米包装纸。,30,24,20,根据长方体和正方体的相同点和不同点，你能大胆猜想正方体的表面积怎么求吗？验证你的猜想。,长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。,长方体,正方体,后,下,正方体的表面积棱长棱长6,上,前,后,aa66a2,棱长,正方体表面积公式,正方体的表面积棱长棱长6,归纳整理：,正方体的表面积棱长棱长6,aa66a2,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,=（ab+bh+ha)2,几何学和欧几里得,几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作几何原本在数学发展史上有着深远的影响。该书从世纪初开始传入我国。,一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。,3厘米,3厘米,3厘米,想：怎样计算正方体6个面的总面积？,3,2,6,=96,=54（平方厘米）,答：它的表面积是54平方厘米。,例,因为正方体的表面积=棱长棱长6，所以：,制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。,说一说该求哪部分的面积,给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。,粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。,做一做：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）,4米,2.5米,3米,如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？,=12+20+15,=47(平方米）,43+42.52+32.52,答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。,1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?2、挑战自我：你能用几种方法解答下面的问题？一种长方体铁盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米。现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?（先画图理解，再解答。）,说,一,说,分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体