怎样把运筹学做到最好(ppt 70页).ppt

or1，1，操作研究管理学I，如何把事情做得最好，or1，2，第一章绪论1.1题中操作中文翻译的工作、操作、行动、手术， 运算操作研究日本用学港台的工作研究了中国大陆的运营学操作研究的原始名称，军事行动研究的历史起源，or1，3， 1.2运营计划学的历史初期运营思想：田忌竞马丁魏修宫沈含运输粮食Erlang1917矩阵论Harris1920记忆论Levinson1930零售贸易康脱洛开关1939LP，or 1，4，绪论， 1.2运营计划学的历史军事运营计划阶段德军防空系统Blackett运输船空袭从深水炸弹轰炸机编队中逃脱，or1、5绪论、1.2运营计划学的历史管理运营计划阶段的战后人员有：军，大学、企业大学：课程、专业、硕士， 博士企业：美国钢铁联合公司英国国家煤站运营计划学在中国： 50年代中期引进了华罗庚推进优选法、统一法中国邮递员问题、运输问题、or1、6、1.3学科性质， 应用学科Morse饲料IIx2kg的饲料IIIx3kg目标函数：最便宜的minz=2x7x2x3x9x45x5制约条件：3x2x 3x 6x 18 x 5700营养要求： x 10.5 x2x 3x 40.5 x 5300.5 x1x2x 0.2 x 3x 4x 0.8 x 5 x260 x350、x470、x540非负要求： x10、x20、x30、x4 * 0、X5 * 0、or1、17、例题3 :人员配置问题、医院护士24小时值班、每次值班8小时。 根据时间段不同，所需护士的数量也不同。 据统计，or1，18，例题3模型，目标函数： minZ=x1 x2 x3 x4 x5 x6制约条件： x1x 270x 360 x450x 520x5x 630非负制约： xj0，j=1，2，6，or1，19，总结：线性计z=c1x1c2x3cnxn限制条件： a1x1x1x2x2a3x 3a1nxn(=) b1a 21x1a2x2a2x2a3x 3a2nxn(=) B2am1x1am 2x2am3x 3amn(=) bn非负限制： x1 2.1.2线性规划图式解法根据中学知识，y=ax b是直线，同样Z=70 x1 120 x2x2=70/120 x1-Z/120也是直线，是以z为参数的一族等值线。 9x1 4x2360x1360/9-4/9x2是直线x1=360/9-4/9x2下的半平面。 所有半平面的相交被称为可执行域，可执行域中的任意点是满足所有限制条件的解，被称为可执行解。 or 1，21，例1图示，90806053020，0204065080100，x1，x2，9x1x 2360，x1，5 x2200，3x 110 x2300，a，b，c，d，e，f，f 2、可执行域：可执行解的集合。 所有约束的交点，也就是各半平面的共同部分。 满足所有制约条件的解的集合称为可执行域。 3、基底解：把约束条件的交点称为基底解(直观) 4，基底可行解：基底解中的可行解。 5、凸集：集合内任意两点的链路上的点属于该集合。 例如，实心球、三角形、or1、23、结论、可执行区域被限定为凸集可执行区域的顶点的最佳值在可执行区域的顶点达到无限多解的情况下没有边界解的情况下，or1、24， 2.1.3线性计划的标准形式代数式maxz=c 1x1c2x 2cnxna 11 x1x1x1x2x 2a1nxn=b1a 21 x1a2x2x 2a2nxn=b 2am 1x1am2x2x 2amn mxn=bmxj0 j=1，2，n 25、线性计划的标准形式，和式： maxZ=cjxjaijxj=bii=1 2，mxj0j=1，2，n，j=1，n，j=1，or1，26，线性计划的标准形式，向量式： maxz=CXpjxj=bii=。 c3，cn)X=(X1，X2，X3，Xn)T，n，j=1，or1，27，线性规划的标准形行列式： maxZ=CXAX=bX0其中，b=(b1，b2，BM ) ta11a 12. a1na=a21a 22a2n。 28、标准类型的特征，目标函数极大化限制条件为等式确定变量非负，or 1，29，从非标准类型到标准类型，从目标函数极小化到极大化： minZ=-max(-Z )，一个数的极小化等于其相对数的极大化。不等式约束的变换：aijxjbi缓和变量aijxjbi减去馀数变量的非正变量： xk0的话，xk=-xk自由变量：无xk约束，xk=xk-x”k，or1， 如果是30，那么非标准的变换例子之一maxz=70x 1120 x2maxz=70x 1120 x 29x 1x 23609 x1x2x3=3604 x15x 22004 x15x4=2003 x110x 23003 x110x5=300 x10x 20xj 非标准转换的示例2 minz=x12x2- 3x3maxz=x1-2x2x3(x3-x3 ) x1x 39-x1x2x3-x3 x4=9- x1-2x 32x1-2x3-x3-x=23x1x2-=5x10 x20 x3无制约x10x 20x30x30x 40x 50，or1，32，2.1.4基可解，基的概念：如上所述LP标准型和式： maxz=cjxjaijxj=b 此时，原变量XL=0，从原变量变化为非原变量，alk处于变量变换的交叉点，称为枢轴要素，j0，or1，41，单纯形式法的解题例，单纯形式表的形式： or1，42，or1，43，2.2.3单纯形式法否则，如果移至下一步K0且pk0，最佳解将没有边界，结束。 否则，下一步骤根据maxj=K的原则确定XK进制变量的规则：=min bI/aikaik0 =bl/alk以XL作为基变量，以alk作为枢轴元素重复，然后返回到第二步骤人工变量法之一：大m法的人工变量价值系数m例的人工变量法之二：建立目标函数，逐步解例2.3.2无限多最优解时：非基础变量检常数j=02.3.3解决时：两个以上的值相等，or1，45，2.3.4单纯形法的计算机解决应用2.5lp的例子之一，例13合理的材料是长度为7.4米，怎么剪到2.9，2.5的最少的材料？ 重要：设定变量。 用or1、47、应用例2、例14混合配方问题a、b、c、d 4种原料制备了三种产品，三种制约：技术要求、原料数量限制、市场容量。 知道产品价格和原料价格，寻求利润最大的处方。 重要：设定变量。 or1、48、应用例3、例15 .滚动投资问题有100万元的富馀，投资方向是4 :、4年、第一年、第二年、a项目110%、b项目135%、c项目125%、d项目104%、5年、第、年、第、or1、49、应用例4、例16的动态生产计划问题工厂进行n个月的生产计划，设为第j月需求量dj、正常生产能力aj、加班生产能力bj、正常生产成本cj、加班生产成本ej、库存能力I、库存费用hj、期初、期末库存为零。 求费用最小的生产计划。 假设每月正常生产xj件、加班生产件yj、zj件。 本期生产前期库存-本期库存=本期需要，or1，50，第三章理解对偶问题和灵敏度分析，要求：掌握LP对偶问题的建立规则和基本性质掌握对偶最佳解的计算及其经济解释把握LP的灵敏度分析理解计算机输出的影子价格和灵敏度分析的内容，or1，51，3.1对偶问题， 3.1.1对偶问题的提出评论例题1 :现在a、b两产品的销路不好，所有的资源都可以借给你，现在想谈判，我们的价格底线是什么？or1、52、对偶模型、按工时设为Y1元、设备台时费用Y2元、原材料追加费用Y3元。租赁收入不低于生产收入： 9y14y23704y15y210y3120目标：=360y1 200y2 300y3租赁收入越多越好吗？ 至少在一定数量以上，or1、53，原问题和对偶问题的比较原问题：对偶问题： maxz=70x 1120 x2min=360 y 1200 y 2300 y 39 x1 x 23609 y23704 x15x 2200 (3.1 ) 4y15y 210 y3120 (y30x 10x 20，or1，543.1.2对偶规则，原问题一般模型：对偶问题一般模型： maxz=cxm in=ybaxbyaCX0y0，or1， 55、对偶规则、原问题有m个制约条件，对偶问题有m个变量原问题有n个变量，对偶问题有， n个制约条件原问题的价值系数是对偶问题的右端项原问题的右端项倒置对应于对偶问题的价值系数原问题的技术系数矩阵，对偶问题系数矩阵原问题的制约条件和对偶问题的方向相反的原问题和对偶问题的优化方向相反， 57、有对偶规则简单标记法的原问题标准中非对偶问题标准的例题2 max=7y14y2- 2y3minz=3x 12-6x3x52 y2-y332x1- x3x 4x3x 57y132x12x3- x44-4y 12-6- x1 3y1 y3=1x40； x5无限制y10y20y3无限制，or1，58，3.1.3对偶问题的基本性质，对称性：对偶问题的对偶问题是原问题的弱对称性：极大化原问题的任意可执行解的目标函数值，该对偶问题的任意可执行解的目标函数值(鞍型图)无边界性：与原问题边界设原问题最佳基为b，其对偶问题最佳解Y*=CBB-1，or 1，59，3.1.4对偶最佳解的经济解释影价，z=CX=ybz/b=(Yb )=yz=YY=yibi的意思： y是检定数的倒数。 在y决定的前提下，每增加一个单位的I种资源，就对目的函数作出贡献。 结合例题1说明影子价格： y1=0:第一种资源过剩y2=13.6 :设备台时最紧张，每增加一台利润就增加13.6元。 y3=5.2影子价格包含的信息： 1、资源不足状况2、确定资源转让的基本价格： P403、取得不足资源的成本、or1、60、3.2灵敏度分析，为什么进行灵敏度分析？ 灵敏度分析的两个尺子：j=CJ-CB B- 1pj0； xB=B-1b03.2.1价值系数的灵敏度分析Cj能维持最佳基到什么程度？ 例题4:87.5C2233.33 36C196，or1，61，灵敏度分析，右端项的灵敏度分析： bi能保持最佳基础到什么程度？ 尺度xB=B-1b0例题5:1-3.121.16360 B- 1b=00.4-0.220000-0.120.16 B3 B3 B3变化范围： 227.586b3400，or1，62，在其他形式的灵敏度分析中，新产品分析： 例题6 :新的c产品，单位利润110元，劳动力6小时，设备5台的情况下，原材料7公斤，调整产品结构吗？首先，检测常数j=CJ-c B- 1pj6=C6-yp6=110-(0，13.6，5.2 ) (6，5，7 ) t=110-104.4or1、63、3.3用计算机进行灵敏度分析，例题7参照P102、or1、64，课题课：P782.10(1)唯一最佳解： h 30、h 50、H10(2)无限多多最佳解： H3=0、h 10、h50、h 2 h10 H30(4)退化最佳解： H1=0，H30，H50(5)非最佳解，X1进制基，X2出基： h10，H30，H20，5，H2，h1，7，or1，65， 练习题课： p 7937535353535353535353535353535353535353535353535353535353535 53535353535353535353 p 8133542.16 1个白天电视广告，2个黄金时间电视广告， 广播广告X3个杂志广告X4个maxz=40x 190 x 250 x32 x 48 x 115 x 26 x 3x 41630 x 140 x 220 x 3x 42