高二数学向量数量积的物理背景与定义

计算下列类型，课前做个小测验，复习并思考：向量的加法向量的减法实数和向量的乘法的物理背景和定义，运算结果，向量，向量，向量，向量乘积的物理背景，学习目标，1。掌握平面向量积的物理背景；3、掌握平面向量量乘积性质和几何意义的定义。2.理解一个向量在另一个向量方向上的正交投影的概念；我们已经学习了功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移S(如图所示)，W=|F|S|cos，其中是F和S之间的角度，而：是在新课中引入的，功是一个标量，它是由力和位移两个矢量决定的。这给了我们一种启示，“工作”能被看作是这两个向量运算的结果吗？如何计算力f所做的功？在计算力做功的背景下，我们引入了矢量积的概念。力的功的计算涉及两个概念：两个向量之间的角度，向量在轴上的投影，1，向量之间的角度的概念，两个非零向量之和，如、和，以及反方向，和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和在垂直问题的讨论中，规定零向量垂直于任何向量。 在物理学中，力所做的功实际上是力的正交分解，只有位移方向的力才做功。向量的正投影是什么？向量的正投影数是多少？阅读108页的课本，看图片并回答问题。向量a在l上的正投影是多少？向量a在l上的正投影数是多少？坐标在哪里？如何表达？如何在向量b上表示向量a的量，以及如何求解：(1)、(2)、(3)向量的量积的定义，解释、判断下列命题是否正确，()、()、()、()、()、做某事、1。如果a=0，则任何向量b的ab=0.2，如果a0，则任何非零向量b的ab0.3，如果a0且ab=0，则b=0.4。如果ab=0，则a=0或b=0.5。对于任何向量A，都有a2=a2.6。如果a0且ab=ac，则B=C .，()，小组讨论，结论，在当时，是积极的；当为锐角时，| b | cos 0，为直角，|b|cos=0，为钝角，| b | cos 0，当90 180时，为负。当=90时，它是0；当角度是180度时，结果是什么？平面向量量积ab的几何意义，向量a和b的量积等于a |a|的长度和b在a | b |陪积方向上的正投影数。还有其他说法吗？如何将a点的几何意义表达为与OB的垂线？让我们想一想：从矢量积的定义出发，试着完成以下几个问题：0，(4)，练习：3，矢量积的性质，举例说明，举例1。已知|a|=5，|b|=4，ab，溶液：实施例2已知a=(1，1)，b=(2，0)，ab。解决方案：| a |= 2，| b |=2，=45 ab=| a | | b | cos = 22cos 45=2，看谁能做得快，回答：-28，例3，看谁能做得快：练习a，2，求矢量角的方法，求矢量模的方法，例4，看谁能做得快，我们学到了什么？类别概述，向量夹角，向量在轴上的正投影，向量的量积的定义，几何意义和性质。公共起点，向量a和b的数积等于a的长度| A | a |和b在a |方向上的正投影数| b | cos的积，数积的性质，(1) EA=AE=| A | COS，(2) A BAB=0(判断两个向量的垂直度的依据)，(3) ab=|a|b|，当a和b在同一方向上时，ab=|a|b|。特别是(矢量计