锐角三角比的应用.ppt

特训锐角三角比的应用，教授：罗红班：九(1)班2016.5.13，(1)试题概要和知识再整理，本课主要以中考卷中四道十分题之一，锐角三角比相关答案题为对象。 关于这种问题的主要知识点如下：1.直角ABC中，如果873c=90的话，(1)边：匹配定理a2 b2=c2； (2)角：两锐角互补ab=90； (3)角点关系：锐角三角比sinA、cosA、tanA、cotA。 2 .解直角三角形： (知道两个元素，至少有一条边) (1)知道边和锐角(2)知道两侧，求其他元素。 3 .两个基本图形，例1.(2013静安)图，在梯形ABCD中，ADBC、ABAD、对角线AC、BD是点e、BDCD、AB=12、cotADB=(1)求出DBC的馀弦值(2)de的长度。 (2)考试题被精练，变式演习，如1.(2014上海)图所示，已知在直角ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中心线，通过点a，AECD、AE分别与CD、CB在点h、e、AH=2CH相交。 (求sinB的值(2)求2)CD=、BE的值。 如图所示，在ABC中sinC=AB=AC=10，d是BC边的一点，DC=AC。 (1)求BD的长度(求tanBAD的值。 (二)考题精练，如e、2.(2013奉贤)图所示，已知ABC中AB=AC、BD是AC侧的中心线，AB=13、BC=10。 (1)求1)ABC的面积(求tanDBC的值。变式演习、e、g、例3(2016 .黄浦)图、AB是直径、AB=16、点p是AB所在的直线上的点、OP=10、点c是前一点，PC与点d相交，求出CD的长度。 (2)考试问题的讲义，e，3.(2016 .松江)图，ABC中AB=AC=10，BC=12，ADBC为d，o为AD上的点，以o为中心，以OA为半径的圆AB为g，相交(AUUUUR的值.变量演习，h，m，4.(1)已知求出线段AC的长度的若ADB的正切值。 关于变式演习、h、本课的总结和锐角三角比的解答问题，知识点主要有：1.直角ABC中，222222222222222222 (2)角： 2个锐角互相补充(3)角关系：锐角三角比sinA 2 .解直角三角形(知道两个元素，至少有一条边):(1)知道两边(2)知道一边和锐角，求其他元素。 3 .解决这一类型问题的常用方法：通过以下方法建立直角三角形来解决问题： (2)考虑给定的三角形不是直角三角形、给定的角不在直角三角形上、或者在未知三角形中(1)角能否转变成已知的直角三角形等。 等腰三角形：建立底边上的高度，解直角三角形。 经常添加到圆中的辅助线：弦的中心距离和半径，基本图形(由弦的中心距离、半径、半弦构成的直角三角形)4.另外，还存在仰角、俯角、方位、坡的比率方面的应用问题。 如图1.(2013上海)图所示，已知直角ABC中ACB=90，d为AB边的中点，BECD，垂线为e。 已知AC=15，cosA=(1)求出线段CD的长度(sinDBE的值。 工作配置、补充练习、2.(2014上海奉贤)如图所示，在直角梯形ABCD中，ADC=90、ADBC、AD=8、DC=6、点e在BC上、点f在AC上、DFC=AEB、AF=4是已知的。 (1)求线段CE的长度的sinB=，求线段BE的长度。 如变式演习、h、3、已知图那样，圆o通过平行四边形ABCD的三个顶点，b、d，中心o在平行四边形的外部，tanDAB=、AD=BD，圆o的半径为5，求出平行四边形的面积。 如图所示，甲建筑物的高度AB为40米，ABBC、DCBC，有的数学学习组开展了测定乙建筑物高度的实践活动，从b点到d点的仰角为60，从a点到d点的仰角为45，求出乙建筑物的高度DC。 (二)试题精说，h，5 .为了开发利用海洋资源，有必要测量某岛两端a、b的距离。 图测量机在距离海面垂直100米的点c测量了点a的俯角60度，在与AB平行的方向测量了500米到d，在d测量了点b的俯角45度。 a、b、c、d位于与海面垂直的同一平面上。求出岛两端a、b的距离。 (结果留下了根号)、6.(2014湖南)观光船从港a以北60的方向出港，从