人教版2020版九年级上学期阶段四质量评估数学试题C卷

人教版2020版九年级上学期阶段四质量评估数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，则（ ）ABCD2 . 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（ ）A10B9C8D73 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（ ）A(3，1)B(4，1)C(3，3)D(3，4)4 . 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴永远不相交B它的图象绕原点旋转180能和本身重合C它的图象关于直线对称D它的图象与直线有两个交点5 . 如图，ACAB，BDAB，AB=10，AC=2；用以个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为（ ）A2B8C2或8D3或76 . 已知点A（-3，y1），B（-1，y2）在反比例函数的图象上，则y1， y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27 . 当4cb2时，方程x2bx+c0的根的情况是（ ）A有两个不等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D不能确定有无实数根8 . 下面几何体的左视图为ABCD9 . 正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是（ ）A16B4C8D810 . 已知关于的方程的一个根为-1，则实数的值为（ ）A1B-1C3D-3二、填空题11 . 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为_.12 . 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=CD，则长EF与CF的比值是_13 . 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为_.14 . 一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有_个，最少有_个15 . 如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为_三、解答题16 . 如图1，已知点，且、满足，的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点（1）求的值；（2）点在双曲线上，点在轴上，若以点、为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点、的坐标；（3）以线段为对角线作正方形（如图，点是边上一动点，是的中点，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明17 . 如图，直线分别与轴轴交于点D、A、CD轴，且CD=4，点P在线段OD上运动.（1）求出点A和点D的坐标；（2）是否存在这样的点P使AOP与PCD相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.18 . 先化简，再求值：，其中a4sin30+2cos45tan45.19 . 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CA（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积20 . 某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由21 . 问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得表探究二：用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表中）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了_根木棒（只填结果）22 . 如图，ABC中，A45，过点C作CDAB于点D，E为AC的中点，连接EB，交CD于点F（1）如图1，若EBA30，EB2，求AE的长：（2）如图2，若F恰好为EB的中点，求证：CFDF+AD23 . 为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例, 中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海. 某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60的