数学人教版九年级上册函数.1.4二次函数y=ax2+bx+c的函数图象和性质.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,x,y,温故知新,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1、当a0时,开口向上当a0时,开口向上,当xh时,y随x的增大而增大。2、当ah时,y随x的增大而减小。3、极值:当a0时,当x=h时,y有最小值k;当a0,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).,直接画函数y=ax+bx+c的图象,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,如果画出函数y=3x2-6x+5的图象?,描点、连线y=3x2-6x+5,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点式,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,例.求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点式,配方:,顶点坐标公式,因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,练习:写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增

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