形式逻辑第三章简单命题及其推理(上)

.,第三章,简单命题及其推理（上）,.,第一节命题和推理的概述,一、命题和判断1.联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。2.区别：判断的逻辑特征（1）有所断定（2）客观上不是真的就是假的。3.凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，只有当命题加上断定成分后才能成为判断。4.普通逻辑把“真”和“假”作为判断的两个值，因此可以把我们所讲的逻辑称为“二值逻辑”,.,二、判断和语句1.判断是语句表达的思想内容，语句是判断借以形成和实现的形式。2.任何判断都用语句表达，但并非任何语句（陈述句、疑问句（反问句）、感叹句、祈使句）都表达判断，在这种情况下与命题是一致的。3.同一个语句可以表达不同的判断，同一个判断也可以用不同的语句来表达。,.,三、判断的种类1.简单判断复合判断（根据一个判断中是否还包括其他判断，形式逻辑的主要任务）2.性质判断关系判断（内容）3.模态判断非模态判断（是否含有模态词如可能、大概、也许、必然等）四、推理1.推理是根据一个或一个以上的已知判断得出一个新判断的思维形式。例：科学思维是合乎逻辑的思维不合逻辑的思维不是科学思维,.,信息是可以分享的；知识是信息；知识是可以分享的。一切文艺作品都有社会作用；小说是文艺作品；小说有社会作用。2.推理三要素：前提、结论、推理根据3.推理至少由两个判断组成，但两个或两个以上的判断组成的不一定都是推理。（必须有一定的逻辑联系）4.推理的语言表达形式-复句和句群例：“因为.所以”；“既然.就”等,.,例：金是能够导电的；银是能够导电的；铜是能够导电的；.金、银、铜.都是金属；所以，凡金属都是能够导电的。5.如何进行正确的推理？（条件）前提是真实的，即应当是正确反映客观事物情况的真实命题；推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。,.,6.推理的种类：演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类比推理（从特殊到特殊）（思维进程的方向不同）必然性推理（真前提必然推出真结论）和或然性推理（前提真，但结论可真可假）直接推理（一个前提对应一个结论）和间接推理（两个或两个以上的判断作为前提）,.,第二节性质判断,1.性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。例：哥白尼是日心说的创立者（具有）所有针灸都是信息治疗（具有）有的社会意识形态不是上层建筑（不具有）2.性质判断是由主项（S）、谓项（P）、联项和量项四部分组成。主项：反映判断对象的概念；谓项：反映判断对象的性质的概念,变项,常项,.,联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用“是”表示，否定联项用“不是”表示。量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分全称量项（所有）和特称量项（有的）3.性质判断的分类按质分：肯定判断否定判断（依据“联项”）例：规律是不以人的意志为转移的任何困难不是不能克服的按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据“主项”）例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立者；全称判断（主项是普遍概念且前有“所有、个个、全部等”）：所有行星都不发光；,.,特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有某种性质的命题）。按质量结合分（把单称判断当作全称判断处理）A.全称肯定判断：A-SAPB.全称否定判断：E-SEPC.特称肯定判断：I-SIPD.特称否定判断：O-SOP4.性质判断主谓项的周延性问题（1）如果在一个判断中判定了主项和谓项的全部外延，则该主项或谓项是周延的；如果在一个判断中没有断定主项和谓项的全部外延，则该主项或谓项是不周延的。,.,（2）每个概念都有外延，但只有当一个概念充当性质判断的主项或谓项时，才发生周延性问题。（3）A、E、I、O四种判断中主、谓项周延性情况如下：A.全称判断的主项是周延的；B.特称判断的主项是不周延的C.否定判断的谓项是周延的；D.肯定判断的谓项是不周延的（4）单称判断的主项是单独概念，因此，单称判断的主项总是周延的，就谓项而言，单称否定判断的谓项是周延的，单称肯定判断的谓项是不周延的。,.,（5）周延性情况列表,.,第三节直接推理,（一）直接推理是以一个判断为前提推出结论的推理，分为根据对当关系的直接推理判断变形的直接推理。（二）根据对当关系的直接推理1.A、E、I、O之间的对当关系（1）什么是对当关系：同素材（主项、谓项都相同）的A、E、I、O四种判断间具有的真假制约关系。,.,（2）由于S和P不外乎五种关系，所以A、E、I、O四种判断的真假都是确定的，即,.,（3）结论：A、E、I、O四种判断的真假情况可以分别归纳如下：A.SAP：当且仅当S与P实际上具有全同关系或真包含于关系时，SAP真，其余三种情况下，SAP均为假。B.SEP：当且仅当S与P实际上具有全异关系时，SEP真，其余四种情况，SEP均为假。C.SIP：当且仅当S与P实际上具有全异关系时，SIP假，其余四种情况下，SIP均为真。D.SOP:当且仅当S与P实际上具有全同关系或真包含于关系时，SOP假，其余三种情况下，SOP均为真。,.,（4）对当关系A.矛盾关系（A与O、E与I之间的关系），一真必一假。B.反对关系（A与E之间的关系），不能同真，可以同假。C.下反对关系（I与O之间的关系），不能同假，可以同真。D.差等关系（A与I、E与O之间的关系），可以同真而不必然同真，可以同假而不必然同假的关系。差等关系中，A与E相对于I、O处于上位关系，即强势，I、O处于下位，是弱势，上位真，下位一定真，上位假，下位不必然同假；下位假上位一定假，下位真，上位不一定真。,.,逻辑方阵：（不包括单称判断）反对关系AE矛矛差差等盾等关关系关关系系系IO下反对关系,.,矛盾关系：SAPSOP所有牛都是动物，所以，并非有的牛不是动物。SOPSAP有的学生不是党员，所以，并非所有学生都是党员。SEPSIP所有的知识都不是先天具有的，所以，并非有的知识是先天具有的。SIPSEP有的学生是党员，所以，并非所有学生都不是党员,.,上反对关系：SAPSEP所有真理都是客观的，所以，并非所有真理都不是客观的。SEPSAP所有的知识都不是先天具有的，所以，并非所有的知识是先天具有的。,.,下反对关系：SIPSOP并非有的鸵鸟是会飞的，所以，有的鸵鸟是不会飞的。SOPSIP并非有的运动不是消耗能量的，所以，有的运动是消耗能量的。,.,差等关系：SAPSIP所有恒星都是发光的，所以，有的恒星都是发光的。SEPSOP所有宗教都不是科学，所以，有的宗教不是科学。SIPSAP并非有的团员是老年人，所以，并非所有团员是老年人。SOPSEP并非有的资本家不是剥削者，所以，并非所有资本家不是剥削者。,.,在逻辑上，根据上述关系，知道一个命题的真假即可推知其它三个命题的真假情况，A、E、I、O四种命题的直接推理情况如下：1.如果A真，则E假，I真、O假；如果A假，E可真可假，O真，I可真可假。SAP:所有好干部都是一心一意为人民服务的（T）SEP：所有好干部都不是.（F）；SIP:有的好干部是.（T）；SOP:有的好干部不是.（F）2.如果E真，则A假，I假，O真；如果E假，则A可真可假，I真，O可真可假。,.,3.如果I真，则A可真可假，E假，O可真可假；如果I假，A假，E真，O真。4.如果O真，则A假，E可真可假，I可真可假；如果O假，则A真，E假，I真。,.,二、运用命题变形法的直接推理命题变形法就是通过改变原命题的联项（肯定变成否定，或否定改成肯定），或改变原命题主项与谓项的位置，或同时改变这两者，从而改变原命题形式的一种方法，通过变形法所得出的命题与原命题的真值相等，即如果原命题是真的，那么推出的命题也是真的，这类方法主要有以下三种：（一）换质法1.换质法是从肯定的前提推出否定的结论，从否定的前提推出肯定的结论的一种直接推理。例：所有前进中的困难都是可以克服（P）的，所以所有前进中的困难都不是不可以克服(非P)的。,.,2.规则改变判断的质（联项），而不改变主、谓项的位置；结论的主项与前提的主项相同，而结论的谓项应是前提的谓项的矛盾概念（不能是反对概念）如：这种学说不是马克思主义。这种学说是反马克思主义（）这种学说是非马克思主义（）,.,3.根据以上规则，换质推理公式如下：判断的换质推理：SAPSE非P所有社会革命都是进步的，所以，所有社会革命不是非进步的。判断的换质推理：SEPSA非P特权思想不是无产阶级思想，所以，特权思想是非无产阶级思想。判断的换质推理：SIPSO非P有的人是怕苦的，所以，有的人不是不怕苦的。判断的换质推理：SOPSI非P有的判断不是真的，所以，有的判断是非真的。”,.,2换位法通过交换前提中主谓的位置，从而推出结论的直接推理。金子是闪光的，所以，有的闪光的是金子。信言不美，所以，美言不信。换位法的规则：规则：不改变判断的质。规则：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。,.,（1）判断的换位推理：SAPPIS所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。如果只是简单换位，就会违反规则，如：真理是有用的（不周延），所以有用的都（周延）是真理。（）原因是在结果之前的事件（不周延），所以，在结果之前的事件都（周延）是原因。（）（2）判断的换位推理：SEPPES科学假说不是神学谎言，所以，神学谎言不是科学假说。（3）I判断的换位推理：SIPPIS有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水生动物是哺乳动物。,.,O判断不能换位：SOP的主项不周延，换位后成了否定判断的谓项，它就周延了，这就违反规则，所以，判断不能换位。例如：有的唯物主义者（不周延）不是马克思主义者，所以，有的马克思主义者不是唯物主义者（周延）。,.,（三）换质位法最常见的一种换质位推理是先换质，再换位，所得结论的主项为前提中谓项的矛盾概念。AEO三种判断可以进行这种换质位推理。1.判断：SAPSE非P非PES非PA非S非SI非P凡金属都是导体，所以，凡非导体都不是金属。凡金属都是导体，所以，凡非导体都是非金属。凡金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。,.,2.E判断：SEPSA非P非PIS非PO非S电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现象是电磁现象。电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现象不是非电磁现象。3.判断：SOPSI非P非PIS非PO非S有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优质商品是高档商品