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文档简介

22.6（1）三角形的中位线,1、三角形的中位线,联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,C,A,B,D,E,做一做,1、画一个ABC，作出它所有的中位线，并指出一个三角形有几条中位线,2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同,1、,A,D,B,C,E,F,2、,猜想1：ABC的中位线DE与BC有何位置关系？,结论1：三角形的中位线平行于第三边,猜想2：ABC的中位线DE与BC有何数量关系？,结论2：三角形的中位线等于第三边的一半,探讨如何证明猜想的结论？,E,A,B,C,D,F,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,用符号语言表述定理：,DE是ABC的中位线（或AD=DB，AE=EC）,DEBC，,DE=BC,如图，点O是ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点，猜想GF和DE的关系.并说明理由？,例题1,如图，点O是ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点，猜想GD和FE的关系.并说明理由？,例题2,如图，点D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点，求证：四边形GDEF是平行四边形.,例题3,如图，点O是ABC外任意一点，D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点，求证：四边形GDEF是平行四边形.,例题4,练一练,1、如图，已知AD=DB，AE=EC.,（1）如果BC=15，那么DE=；,（2）如果DE=3.5，那么BC=；,7.5,7,（3）如果ADE=60，那么B=；,60,2、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA三边的中点求证：中位线DF和中线AE互相平分,这节课，我们学到了：,1、定义,4、感悟,添加辅助线的方法主要有：,2、定理,3、证明方法,作业,1、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形E
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