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,人教版数学教材八年级下,特殊的平行四边形,正方形,灵宝市阳平镇第二初级中学庞超,探究新知解决问题,学习目标,1,2,理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系,掌握正方形的性质与判定,并能运用它们进行证明和计算.,探究新知解决问题,复习回顾,矩形的定义,菱形的定义,探究新知解决问题,1.类比矩形和菱形的定义,说说正方形的定义.,探究新知解决问题,定义：有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,1.类比矩形和菱形的定义,说说正方形的定义.,正方形既是矩形又是菱形.,探究新知解决问题,2.正方形有哪些性质？,探究新知、解决问题,证明：四边形ABCD是正方形,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO,BCO,CDO,DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO.,正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,图中共有多少个等腰直角三角形？,探究新知解决问题,3.如何判定一个四边形是正方形？,既是矩形又是菱形的四边形是正方形,有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,探究新知解决问题,下列说法是否正确？为什么？,既是矩形又是菱形的四边形是正方形,探究新知解决问题,做一做,请以小组为单位，利用手中的学具做出正方形，并说明理由,探究新知解决问题,4.正方形、菱形、矩形、平行四边形有什么关系？,平行四边形,矩形,菱形,正方形,探究新知解决问题,1.正方形具有而菱形不具有的性质是（）.,A.四条边都相等B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线垂直且互相平分,B,当堂检测、巩固新知,2.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=2cm,则OA的长是（）.,C,当堂检测、巩固新知,3.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则AEB的度数为（）.,B,当堂检测、巩固新知,A.ABCD,AB=CD,AB=BC,ABC=90B.BAD=ABC=BCD=ADC,AD=ABC.AO=BO=CO=DO,ACBDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC,D,当堂检测、巩固新知,5.已知四边形ABCD中,A=B=C=90,对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件（填一个即可）,使四边形ABCD为正方形.,
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