天津市武清区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1计算（ 5）的结果是 ( ) A 5 B 5 C D 2已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是 ( ) A 2 3 2 2比较 的大小，结果正确的是 ( ) A B C D 4如果由四舍五入得到的近似数是 35，那么在下列各数中不可 能是真值的数是 ( ) A 如图，在数轴上点 ) A 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米 194亿用科学记数法表示为 ( ) A 010 B 010 C 09 D 09 7一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( ) A 1 B 1 C O D 1 8已知关于 x+a 9=0的解是 x=2，则 ) A 2 B 3 C 4 D 5 9已知下列方程： ；（ 2） 7x=9；（ 3） 4x 2=3x+1；（ 4） x+9=0；（ 5） x=3；（ 6） x+y=8其中是一元一次方程的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 10下列各组中，不是同类项的是 ( ) A 52与 25 B 1下列变形是属于移项的是 ( ) A由 2x=2，得 x=1 B由 = 1，得 x= 2 C由 3x =0，得 3x= D由 2x 2=0，得 x= 1 12计算（ 2） 2015+3（ 2） 2014的结果是 ( ) A 22014 B 22014 C 1 D 22015 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13单项式 5_ 14在数轴上到原点距离是 _ 15加上 232的多项式是 _ 16在等式 3 2=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 _ 17已知 |x|=4， |y|= ，且 0，则 的值等于 _ 18按如下规律摆放三角形： 则第（ 4）堆三角形的个数为 _；第（ n）堆三角形的个数为 _ 三、解答题（本大题共 5小题，其中 19分，其余每题 10分） 19比较下列各组数的大小： （ 1） 100与 1 （ 2）（ ）与 |+2| （ 3） 与 （ 4） | |与 | | 20解方程： （ 1） 3x=2x+8 （ 2） 2+ x=2x+1 21已知： 32x+b与 x2+1的和不含关于 （ 1）求 写出它们的和； （ 2）请你说明不论 两个多项式的和总是正数的理由 22计算： （ 1） 84 （ 3） +7 （ 2） 22| 3|+（ 6） 2（ ） |+ |（ ） 3 23已知 a， b， 它们在数轴上的位置如图所示 （ 1）试判断 a， b， （ 2）在数轴上标出 a， b， （ 3）若 |a|=5， |b|=|c|= a+b 2015）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1计算（ 5）的结果是 ( ) A 5 B 5 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义求解（ 5）表示 5的相反数，所以等于 5 【解答】 解：（ 5） =5 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一 个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 2已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是 ( ) A 2 3 2 2考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母 A、 22，错误； B、 3，错误； C、 2，错误； D、 2，次数是 3，正确； 故选 D 【点评】 此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义 3比较 的大小，结果正确的是 ( ) A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的方法即可求解 【解答】 解： 0， 0， 0， 最大； 又 ， ； 故选 A 【点评】 本题考查有理数比较大小的方法： 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数； 两个负数， 绝对值大的反而小 4如果由四舍五入得到的近似数是 35，那么在下列各数中不可能是真值的数是 ( ) A 考点】 近似数和有效数字 【分析】 找到所给数的十分位，不能四舍五入到 5的数即可 【解答】 解：由于 B、 C、 D、 5， 而只有 A、 故选 A 【点评】 知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入 5如图，在数轴上点 能是 ( ) A 考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点表示数的方法得到点 3且小于 2，然后分别进行判断即可 【解答】 解： 点 3且小于 2， A、 B、 故选 C 【点评】 本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数 6在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米 194亿用科学记数法表示为 ( ) A 010 B 010 C 09 D 09 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解： 194亿 =19400000000，用科学记数法表示为： 010 故选： A 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中1|a| 10， 示时关键要正确确定 7一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( ) A 1 B 1 C O D 1 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义分别进行解答即可 【解答】 解：一个数的倒数是它本身，则这个数是 1； 故选 D 【点评】 此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 8已知关于 x+a 9=0的解是 x=2，则 ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据方程的解的定义，把 x=2代入方程，解关于 【解答】 解； 方程 2x+a 9=0的解是 x=2， 22+a 9=0， 解得 a=5 故选： D 【点评】 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单 9已知下列方程： ；（ 2） 7x=9；（ 3） 4x 2=3x+1；（ 4） x+9=0；（ 5） x=3；（ 6） x+y=8其中是一元一次方程的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 一元一次方程的定义 【 分析】 根据一元一次方程的定义对各方程进行逐一分析即可 【解答】 解：（ 1）错误， 2x+3= ，分母中含有未知数，是分式方程； （ 2）正确， 7x=9，符合一元一次方程的定义； （ 3）正确， 4x 2=3x+1，符合一元一次方程的定义； （ 4）错误， x+9=0，未知数的次数为 2，是一元二次方程； （ 5）正确， x=3，符合一元一次方程的定义； （ 6）错误， x+y=8，含有两个未知数，是二元一次方程 故选 B 【点评】 此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是 1的整式方程 10下列各组中，不是同类项的是 ( ) A 52与 25 B 考点】 同类项 【专题】 计算题 【分析】 利用同类项的定义判断即可 【解答】 解：不是同类项的是 故选： D 【点评】 此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键 11下列变形是属于移项的是 ( ) A由 2x=2，得 x=1 B由 = 1，得 x= 2 C由 3x =0，得 3x= D由 2x 2=0，得 x= 1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 根据等式的基本性质移项，判断即可 【解答】 解：下列变形是属于移项的是由 3x =0，得 3x= ， 故选 C 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12计算（ 2） 2015+3（ 2） 2014的结果是 ( ) A 22014 B 22014 C 1 D 22015 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 2） 2014（ 2+3） =22014 故选 B 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13单项式 5 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解： 5 5以该单项式的系数是 5 故答案是： 5 【 点评】 本题考查了单项式的定义确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键 14在数轴上到原点距离是 【考点】 数轴 【专题】 推理填空题 【分析】 根据在数轴上到原点距离是 以得到这个点在数轴上表示的数，从而解答本题 【解答】 解：设在数轴上到原点距离是 x， 则 |x|= 解得 x= 故答案为： 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确离原点的距 离为 15加上 232的多项式是 8x2+ 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可 【解答】 解：（ 62）（ 23 =62+28x2+ 故答案为： 8x2+ 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 16在等式 3 2=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个 数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 3 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 根据相反数的定义，结合方程计算 【解答】 解：设第一个 为 x，则第二个 为 x依题意得 3x 2（ x） =15， 解得 x=3 故第一个方格内的数是 3 故答案为： 3 【点评】 学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键 17已知 |x|=4， |y|= ，且 0，则 的值等于 8 【考点】 有理数的除法；绝对值 【分析】 先根据绝对值的定义求出 x， 根据 0确定 的值即可 【 解答】 解： |x|=4， |y|= ， x=4， y= ； 又 0， x=4， y= 或 x= 4， y= ， 则 = 8 故答案为： 8 【点评】 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上 x， 般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错 18按如下规律摆放三角形： 则第（ 4）堆三角形的个数为 14；第（ n）堆三角形的个数为 3n+2 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 规律型 【分析】 本题可依 次解出 n=1， 2， 3， ，三角形的个数再根据规律以此类推，可得出第 【解答】 解： n=1时，有 5个，即（ 31+2）个； n=2时，有 8个，即（ 32+2）个； n=3时，有 11 个，即（ 33+2）个； n=4时，有 12+2=14个； ； n=（ 3n+2）个 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、解答题（本大题共 5小题，其中 19分，其余每题 10分） 19比较下列各 组数的大小： （ 1） 100与 1 （ 2）（ ）与 |+2| （ 3） 与 （ 4） | |与 | | 【考点】 有理数大小比较 【分析】 （ 1）根据正数与负数的特点即可得出结论； （ 2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可； （ 3）根据负数比较大小的法则进行比较即可； （ 4）先去绝对值符号，再比较大小即可 【解答】 解：（ 1） 100 0， 1 0， 100 1； （ 2） （ ） = 0， |+2|= 2 0， （ ） |+2|； （ 3） | |= = ， | |= = ， ， ； （ 4） | |= = ， | |= = ， ， | | | | 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 20解方程： （ 1） 3x=2x+8 （ 2） 2+ x=2x+1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：（ 1）方程移项合并得： x=8； （ 2）方程去分母得： 4+x=4x+2， 移项合并得： 3x=2， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知： 32x+b与 x2+1的和不含关于 （ 1）求 写出它们的和； （ 2）请你说明不论 两个多项式的和总是正数的理由 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）根据题意列出关系式，合并后根据结果不含 定出所求即可； （ 2）根据（ 1）得出的和，利用非负数的性质判断即可 【解答】 解：（ 1）根据题意得： （ 32x+b） +（ x2+1） =32x+b+x2+1=4 b 2） x+b 1， 由结果不含 到 b 2=0， 解得： b=2， 则它们的和为 4； （