2015-2016学年九年级下第29章《投影与视图》单元试题及解析

1 人教版 数学九 年级 下 学期 第 29章 投影与视图 单元 测 试卷 （ 满分 120 分，限时 120 分钟） 一、 选择题 （ 共 10 小题， 每小题 3 分，共 30 分） ） A变长 B变短 C不变 D不确定 么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 个矩形框的影子的形状不可能是 （ ） A线段 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形 按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（ ） A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） B（ 4）（ 3）（ 1）（ 2） C（ 4）（ 3）（ 2）（ 1） D（ 2）（ 3）（ 4）（ 1） 中是在太阳光下形成投影的是（ ） ） A中心投影下，物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 2 中正确的是（ ） 俯视图 左视图 主视图几何体A B C D 视图为圆的是（ ） A B C 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 3211A B C 图可知 长是物长 的（ ）6 3 倍 B 12C 13D 14二、填空题（ 共 6 小题， 每小题 3 分，共 18 分） 你的影子在你的 ，并且影子越来越 投影（平行或中心） 3 传单上标示的结构图是房间的 视图 四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 么组成这个几何体的小正方体的个数最少 为 个 俯视图左视图三、解答题 (共 8 题，共 72 分 ) 17.（本题 8分） 一棵树（ 一根木杆（ 同一时刻的投影如图所示， 木杆 米，影子 米；若树的影子 米，则树 本题 8 分） 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有 多少箱？ 左视图俯视图主视图 4 19.（本题 8 分） 画 出下图 的 三视图。 20.（本题 8 分） 长方体的主视图与俯视图如图所示， 求 这个长方体的体积 。 4343俯视图主视图21.（本题 8 分） 下列是由几块小立 方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有 几 个小立方块 ？ 左视图主视图22.（本题 10 分） 已知，如图， 直立在地面上的两根立柱， 2m，某一时刻 阳光下的投影 m （ 1）请你在图中画出此时 阳光下的投影 （ 2）在测量 投影时，同时测量出 阳光下的投影长 6m，请你计算 长 本题 10 分） 完成下列各题： （ 1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙丙的影子如图 1 所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）如图 2，在平行四边形 ，点 E， F 分别在 ， F求证： F 5 图 1丙乙甲本题 12 分） 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： 根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 32 6 人教版 数学九 年级 下 学期 第 29章 投影与视图 单元 测 试卷 解析 一、 选择题 1.【 答案 】 一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示 影子， AB为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大故选 A B A 答案 】 小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长故选 D 3.【答案】 矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合， 故 C 不可能，即不会是等腰梯形故选： C 4.【答案】 解：根据平行投影的规律知：顺序为（ 4）（ 3）（ 1）（ 2）故选 B 5.【 答案】 如图， A B C D 故选 D 6.【答案】 A中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意； B平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意； C三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意； D圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意 故选： A 7.【答案】 根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确左视图中间有一条横线，故左视图不正确 故选： B 8.【答案】 因为圆柱是矩形，圆锥是等腰 三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选 D 9.【答案】 从左面看可得到从左到右分别是 3， 2 个正方形故选 A 10. 【答案】 在的三角形相似， ： 18， 3选 C 二、填空题 11.【 答案 】 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面， 离路灯越近影子越短故答案为：后面，短 12.【 答案 】 太阳光线下形成的投影是平行投影 13.【 答案 】 球体的主视图与左视图都为圆故答案为： 圆球（答案不唯一） 7 14.【 答案 】 宣传单上标示的结构图是房间的俯视图故答案为：俯 15.【 答案 】 从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形， 该几何体俯视图和左视图的面积之和是 2+3=5，故答案为： 5 16.【答案】 由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有 4 个，由左视图可知第二层最少有 1 个， 故组成这个几何体的小正方体的个数最少为： 4+1=5（个），故答案为： 5 三、解答题 17.【 解答 】 由 B:D: =3： 2， 树 9 米 18.【 解答 】 由 俯视图 可知，这堆货箱共有从前到后 3行，从左到右 3列 ； 由左视图：第一行均为 1层，第二行最高 2层，第三行最高 3层； 由主视图：第一列、第三列均为 1层，第二列（中间列）最高为 3层。 故第二行、第二列为 2层，第三行第二列为 3层，其余皆为 1层。 各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。 321111俯视图这堆货箱共有 3+1+1+2+1+1=9（箱）。 19.【 解答 】 如图所示： 俯视图左视图主视图20.【 解答 】 由主视图可知，这个长方体的长和高分别为 4 和 3， 由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为 4 和 3， 因此 这个长方体的长、宽、高分别为 4、 3、 3， 则这个长方体的体积为 4 3 3=36 21.【 解答 】 由主视图可得组合几何体的底层有 3 列，由左视图可得该几何体有 2 行， 最底层最多有 3 2=6 个正方体，主视图和左视图可得第 2 层最多有 1+1=2 个正方体，最上一层最多有 1个正方体， 组成该几何体的正方体最多有 6+2+1=9 个，故答案为： 9 22.【 解答 】 （ 1）如图所示： 为所求； 2） 2m，某一时刻 阳光下的投影 m， 阳光下的投影长 6m， 8 设 长为 则 124=得： x=18， 答： 长 18 米 23.【 解答 】 （ 1） 如图所示：