苏科版数学八年级上《5.1物体位置的确定》同步练习含答案

体位置的确定 一选择题 1根据下列表述，能确定位置的是（ ） A红星电影院 2 排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 2象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子 “馬 ”和 “車 ”的点的坐标分别为（ 4， 3），（2， 1），则表示棋子 “炮 ”的点的坐标为（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 0， 3） D（ 1， 3） 3如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 A， B， C， D， E， F 处有目标出现，目标的表示方法为（ r， ），其中， r 表示目标与探测器的距离； 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点 A， D 的位置表示为 A（ 5， 30）， D（ 4， 240）用这种方法表示点 B， C， E， F 的位置，其中正确的是（ ） A B（ 2， 90） B C（ 2， 120） C E（ 3， 120） D F（ 4， 210） 4下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子 的边长为 1，如果校门所在位置的坐标为（ 2， 4），小明所在位置的坐标为（ 6， 1），那么坐标（ 3， 2）在示意图中表示的是（ ） A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂 5点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ） A距点 B北偏东 40方向上 4 C在点 O 北偏东 50方向上 4 D在点 O 北偏东 40方向上 4 6如果用（ 2， 3）表示电影院中的第 2 排 3 号位，那么（ 5， 4）表示的意义是（ ） A 4 排 5 号 B 5 排 4 号 C 4 排或 5 排 D 4 号或 5 号 二填空题 7中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果 所在位置的坐标为（ 1， 1）， 所在位置的坐标为（ 2， 1），那么， 所在位置的坐标为 8课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成 9学校位于小亮家北偏东 35方向，距离为 300m，学校位于大刚家南偏东 85方向，距离也为 300m，则大刚家相对与小亮家的位置是 10五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的 五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（ 2， 2），黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是 11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机 A， B 的坐标分别是 A（ 2， 1）， B（2， 3），则轰炸机 C 的坐标为 12如图，线段 长度分别是 1、 2、 3，且 分 将 A 点表示为（ 3， 30）， B 点表示为（ 1， 120），则 C 点可表示为 三解答题 13小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（ 1， 3），（ 3， 3），（ 4， 0），（ 4， 3），（ 2， 2），（ 5， 3），（ 5， 0），（ 5， 4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点 14如图，某校七年级的同学从学校 O 点出发，要到 某地 P 处进行探险活动，他们先向正西方向走 8 千米到 A 处，又往正南方向走 4 千米到 B 处，又折向正东方向走 6 千米到 C 处，再折向正北方向走 8 千米到 D 处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处 P，以点 O 为原点，取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向，取 O 点的正北方向为 y 轴的正方向，以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系 （ 1）在直角坐标系中画出探险路线图； （ 2）分别写出 A、 B、 C、 D、 P 点的坐标 15如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、 C、 D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 AB（ +1， +4），从 BA（ 1， 4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 （ 1）图中 BC （ ， ）， C （ +1， ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程； （ 3）若图中另有两个格点 M、 N，且 MA（ 3 a， b 4）， MN（ 5 a， b 2），则 N 16如图 1，将射线 逆时针方向旋转 角，得到射线 果点 P 为射线 的一点，且 OP=a，那么我们规定用（ a， ）表示点 P 在平面内的位置，并记为 P（ a， ），例如，图 2 中，如果 ， 10，那么点 M 在平面内的位置，记为 M（ 8， 110），根据图形，解答下面的问题： （ 1）如图 3，如果点 N 在平面内的位置记为 N（ 6， 30），那么 ； （ 2）如果点 A、 B 在平面内的位置分别记为 A（ 5， 30）， B（ 12， 120），试求 A、 B 两点之间的距离并画出图 17李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是他忘记了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴只知道游乐园 D 的坐标为（ 2， 2） （ 1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系 （ 2）并求出所有景点的坐标 参考答案与解析 一选择题 1根据下列表述，能确定位置的是（ ） A红星电影院 2 排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 【分析】 根据在平面内，要有两个有序数据才 能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案 【解答】 解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 D 能确定一个位置， 故选： D 【点评】 本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点 2象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子 “馬 ”和 “車 ”的点的坐标分别为（ 4， 3），（2， 1），则表示棋子 “炮 ”的点的坐标为（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 0， 3） D（ 1， 3） 【分析】 根据棋子 “馬 ”和 “車 ”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案 【解答】 解：如图所示：棋子 “炮 ”的点的坐标为：（ 1， 3） 故选： D 【点评】 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键 3如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 A， B， C， D， E， F 处有目标出现，目标的表示方法为（ r， ），其中， r 表示目标与探测器的距离； 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点 A， D 的位置表示为 A（ 5， 30）， D（ 4， 240）用这种方法表示点 B， C， E， F 的位置，其中正确的是（ ） A B（ 2， 90） B C（ 2， 120） C E（ 3， 120） D F（ 4， 210） 【分析】 根据已知 A， D 点坐标得出坐标的意义，进而得出各点坐标 【解答】 解： A、由题意可得： B（ 2， 90），故此选项正确； B、由题意可得： C（ 3， 120），故此选项错误； C、由题意可得： E（ 3， 300），故此选项错误； D、由题意可得： F（ 5， 210），故 此选项错误； 故选： A 【点评】 此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键 4下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为 1，如果校门所在位置的坐标为（ 2， 4），小明所在位置的坐标为（ 6， 1），那么坐标（ 3， 2）在示意图中表示的是（ ） A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂 【分析】 根据小明的坐标向右平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，可得原点，根据平面直角坐标系中点的坐标，可得答案 【解答】 解：由小明的坐 标向右平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，得 ， 坐标（ 3， 2）在示意图中表示的是图书馆， 故选： A 【点评】 本题考查了坐标确定位置，利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题关键 5点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ） A距点 B北偏东 40方向上 4 C在点 O 北偏东 50方向上 4 D在点 O 北偏东 40方向上 4 【分析】 根据点的 位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可 【解答】 解：如图所示：点 A 在点 O 北偏东 40方向上 4 故选： D 【点评】 此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法 6如果用（ 2， 3）表示电影院中的第 2 排 3 号位，那么（ 5， 4）表示的意义是（ ） A 4 排 5 号 B 5 排 4 号 C 4 排或 5 排 D 4 号或 5 号 【分析】 根据题意可以得到（ 5， 4）表示的意义，本题得以解决 【解答】 解： 用（ 2， 3）表示电影院中的第 2 排 3 号位， （ 5， 4）表示电影院中的第 5 排 4 号位， 故选 B 【点 评】 本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题目中坐标表示的意义 二填空题 7中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果 所在位置的坐标为（ 1， 1）， 所在位置的坐标为（ 2， 1），那么， 所在位置的坐标为 （ 3， 2） 【分析】 根据 “士 ”的位置向右平移减 1 个单位，在向上平移 1 个单位，可得原点，根据 “炮 ”的位置，可得答案 【解答】 解：由 “士 ”的位置向右平移减 1 个单位，在向上平移 1 个单位，得 ， 所在位置的坐标为 （ 3， 2）， 故答案为：（ 3， 2） 【点评】 本题考查了坐标确定位置，利用 “士 ”的位置向右平移减 1 个单位，在向上平移 1 个单位得出原点是解题关键 8课间操时小华、小军、小刚的位置如图 所示，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成 （ 4， 3） 【分析】 以小华的位置为坐标原点建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置的坐标即可 【解答】 解：如图，小刚的位置可以用坐标表示成（ 4， 3） 故答案为（ 4， 3） 【点评】 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 9学校位于小亮家北偏东 35方向，距离为 300m，学校位于大刚家南偏东 85方向，距离也为 300m，则大刚家相对与小亮家的位置是 北偏西 25方向，距离为 300m 【分析】 由题意可知，小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，再根据 “上北下南，左西右东 “即可得出刚家相对与小亮家的位置 【解答】 解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西 25方向，距离为 300m 故答案为北偏西 25方向，距离为 300m 【点评】 本题考查了坐标确定位置、方向角，等边三角形的确定 10五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（ 2， 2），黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是 （ 3， 3） 【分析】 根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而 可以得到点 C 的坐标 【解答】 解：由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系， 故点 C 的坐标为（ 3， 3）， 故答案为：（ 3， 3） 【点评】 本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系 11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机 A， B 的坐标分别是 A（ 2， 1）， B（2， 3），则轰炸机 C 的坐标为 （ 2， 1） 【分析】 根据 A（ 2， 1）或 B（ 2， 3）的坐 标确定直角坐标系，再根据 C 的位置判断其坐标即可 【解答】 解：因为 A（ 2， 1）在第二象限， 所以 y 轴在 A 的右侧 2 个单位， x 轴在 A 的下方 1 个单位，如图所示， 所以点 C 的坐标为（ 2， 1）， 故答案为：（ 2， 1） 【点评】 此题主要考查了利用坐标确定位置，关键是根据 A（ 2， 1）或 B（ 2， 3）的坐标确定直角坐标系的位置 12如图，线段 长度分别是 1、 2、 3，且 分 将 A 点表示为（ 3， 30）， B 点表示为（ 1， 120），则 C 点可表示为 （ 2， 75） 【分析】 根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案 【解答】 解： 线段 长度分别是 1、 2、 3，且 分 将 A 点表示为（ 3， 30）， B 点表示为（ 1， 120）， 0， 5， 则 C 点可表示为（ 2， 75） 故答案为：（ 2， 75） 【点评】 此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键 三解答题 13小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（ 1， 3），（ 3， 3），（ 4， 0），（ 4， 3），（ 2， 2），（ 5， 3），（ 5， 0），（ 5， 4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点 【分析】 依据点的坐标的定义确定各点的名称，然后用线段连接各点即可 【解答】 解：由各点的坐标可知：他路上经过的地方：葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林枣林 梨园 苹果园 如图如图所示： 【点评】 本题主要考查的是点的坐标的认识，根据点的坐标在坐标系中找出对应点是解题的关键 14如图，某校七年级的同学从学校 O 点出发，要到某地 P 处进行探险活动，他们先向正西方向走 8 千米到 A 处，又往正南方向走 4 千米到 B 处，又折向正东方向走 6 千米到 C 处，再折向正北方向走 8 千米到 D 处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处 P，以点 O 为原点，取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向，取 O 点的正北方向为 y 轴的正方向，以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系 （ 1）在直角坐标系中画出探险路线图； （ 2）分别写出 A、 B、 C、 D、 P 点的坐标 【分析】 根据题中所给的方位， “左减右加，下减上加 ”，从而确定各点的位置及行进路线 【解答】 解：（ 1）如图建立直角坐标系： （ 2） A、 B、 C、 D、 P 点的坐标分别是（ 8， 0）、（ 8， 4）、（ 2， 4）、（ 2，4）、（ 0， 4） 【点评】 考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力 15如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿 着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、 C、 D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 AB（ +1， +4），从 BA（ 1， 4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 （ 1）图中 BC （ +2 ， 0 ）， C D （ +1， 2 ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程； （ 3）若图中另有两个格点 M、 N，且 MA（ 3 a， b 4）， MN（ 5 a， b 2），则 N 【分析】 （ 1）根据规定及实例可知 BC （ +2， 0）， CD（ +1， 2）； （ 2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长； （ 3）根据 MA（ 3 a， b 4）， MN（ 5 a， b 2）可知 5 a（ 3 a） =2， b 2（ b 4） =2，从而得到点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N，从而得到答案 【解答】 解：（ 1） 向上向右走为正，向下向左走为负， 图中 BC （ +2， 0）， CD（ +1， 2）； 故答案为： +2， 0， D， 2 （ 2）甲虫走过的路程为 1+4+2+1+2=10 （ 3） MA（ 3 a， b 4）， MN（ 5 a， b 2）， 5 a（ 3 a） =2， b 2（ b 4） =2， 点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N， NA 应记为（ 2， 2） 【点评】 本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法解题的