四川省资中县2015-2016学年八年级上半期数学试题含答案

八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 1 页 共 12 页 2015 2016 学年度第一 学期 半期 检测 试 题 八 年级 数学 （满分 120分， 120分钟 完卷 ） 第 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 算术平方根是 （ ） B. 4 C. 4 2 43 ，结果正确的是（ ） A. 27x B. 47x C. 212x D. 412x ， ，73， 38 ， 每两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 确的是（ ） A. 222)( B. 222 93)3( C. 32)246( 223 D. 22 ） 立方根是 1 B. 24 C. 81 的平方根是 3 有平方根 )2)(1( 2 则 p 的值是（ ） B. 1 用平方差公式分解因式的是（ ） A. 22 4 B. 22 16 C. 22 4 D. 24 0 的值大约在 （ ） 3 之间 4 之间 5 之间 6 之间 4 2 x 加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（ ） A. B. C. D. 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 2 页 共 12 页 边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得 到一个关于 a 、 b 的恒等式为（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. )(22 D. )(2 12)(12)(12)(12( 842 得（ ） A. 128 B. 1216 C. 1216 D. 1264 12.若 23455)13( ，则 ） A. 32 D. 1024 第卷 （非选择题 共 72 分） 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请将最后答案直接写在题中的横线上） 则 _. x 、 y 满足 233 _. 老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进 行运算：把这个数加上 3 后再平方；然后减去 9；再除以你想好的那个数 就能猜出你所想的数 .”小明同学说他计算的最后结果是 9，那么他想好的数是 _. 2 0 1 6)2 0 1 5( 2 ，则 22015a _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 56 分 ) 17.（ 本小题满分 8 分） （ 1） 计算：91)3(169164 23 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 3 页 共 12 页 （ 2） 计算： )43(2)342(3 22 18.（ 本小题满分 8 分） （ 1） 因式分解： 22 12123 （ 2）计算： 201620142015 2 19.（ 本小题满分 10 分） （ 1）已知一个多项式与单项式 457 的积是 464775 142821 ，求这个多项式 . 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 4 页 共 12 页 （ 2） 先化简，再求值 ： )4)()2( 2 ，其中20161a， 2016b . 20.（ 本小题满分 10 分） 已知 3 1求：（ 1） 22 的值；（ 2） 的值 . 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 5 页 共 12 页 21.（ 本小题满分 8 分） 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 322 )1()1()1()1(1)1()1()1(1 . (1)上述分解因式的方法是 _ ,共应用了 _次 . (2） 若分解 20152 )1()1()1(1 ,则需应用上述方法 _次 ,结果是 _. （ 3）分解因式 : 1()1()1(1 2 （必须写出解答过程） 22.（ 本小题满分 12 分） 观察并验证下列 等式 ： 9)21(21 233 ， 36)321(321 2333 ， 100)4321(4321 23333 ， （ 1）续写等式： 33333 54321 _；（写出最后结果） （ 2） 我们已经知道 )1(21321 根据上述 等 式中所体现的规律， 猜想 结论 ： 33333 )1(321 _； （结果用因式乘积表示） （ 3） 利用（ 2）中得到的结论 计算： 33333 6057963 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 6 页 共 12 页 3333 )12(531 n （ 4）试对（ 2）中得到的结论进行证明 . 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 7 页 共 12 页 资中县 2015年度第一学期半期自测 八年级 数学参考答案及评分意见 A 卷（共 100 分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1 A 2 D 3 B 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 11 C 12 B 二、填空题填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ） 13 9 14 8 15 3 16 2016 16 题解析： 2 0 1 6)2 0 1 5( 2 ，即 2 0 1 62 0 1 5 ， 02016 a ，即 2016a 02015 a ， 20152015 故上式可化简为： 20162015 ，整理得 2 0 1 52 0 1 6 ，平方得22 01 52 01 6a . 201 6201 5 2 a . 三 、 解答 题 (本大题共 6 小题，共 56 分 ) （ 1）91)3(169164 23 319454 2 分 35 3 分 2 4 分 （ 2） )43(2)342(3 22 2323 869126 2 分 4 2 4 分 18 （ 1）解： 22 12123 )44(3 22 2 分 2)2(3 4 分 （ 2）解： 201620142015 2 )12 0 1 5)(12 0 1 5(2 0 1 5 2 1 分 )12015(2015 22 2 分 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 8 页 共 12 页 12 01 52 01 5 22 3 分 1 4 分 19.（ 1）解： )7()142821( 45464775 1 分 43 23 3 分 这个多项式为 43 23 . 4 分 （ 2） 解 ： )4)()2( 2 )44()44( 2222 2 分 2222 4444 3 分 4 分 当20161a， 2016b 时，原式 920 1620 1619 . 6 分 20. 解： (1) )( 222 ， 2 分 )( 222 3 分 又 3 1 22 5 分 （ 2） )( 222 ， 722 1 7 分 5127)( 2 8 分 5 10 分 21. 解： （ 1） 提公因式法， 2 2 分 （ 2） 2015， 2016)1( x 4 分 （ 3） 1()1()1(1 2 )1()1(1)1( 1 5 分 )1(1)1( 22 6 分 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 9 页 共 12 页 )1()1( xx n 7 分 1)1( 8 分 22. 解：（ 1） 225 1 分 （ 2） 22 )1(41 3 分 （ 3） 33333 6057963 33333 )203()193()33()23()13( 33333 20271927327227127 )2019321(27 33333 4 分 22 21204127 4410027 1190700 5 分 3333 )12(531 n )2(642)2(321 33333333 6 分 )321(8)12()2(41 333322 2222 )1(418)12(441 7 分 2222 )1(2)12( )1(2)12( 222 )12( 22 242 8 分 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 10 页 共 12 页 （ 4）证法一： 133)1( 233 133)1( 233 1)1(3)1(3)1( 233 1232323 233 1131312 233 上述 n 个等式相加，得 )21(3)21(31)1( 22233 9 分 )21(31)1()21(3 3222 )1(2 )1(3)1( 3 23)1) (1( 2 1)(1( 2 )12)(1(6121 222 10 分 1464)1( 2344 1464)1( 2344 1)1(4)1(6)1(4)1( 2344 124262423 2344 114161412 2344 上述 n 个等式 相加，得 )21(4)21(6)21(41)1( 22233344 11 八 年级数学 半期 检 测 试 题 第 11 页 共 12 页 分 )21(4)21(61)1()21(4 2224333 )1(2 )1(4)12)(1(616)1( 4 2)12()1)(1( 3 )(1( 23 22333 )1(4121 12 分 证法二： )32104321(41321 )43215432(41432 )54326543(41543 )1()1)(2()2)(1()1(41)1()1( 各式相