六校联考2016年八年级上第一次月考试卷含解析

第 1 页（共 20 页） 2016年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A两组直角边对应 相等 B一组边对应相等 C两组锐角对应相等 D一组锐角对应相等 3如图，在 ， 0， A=25， D 是 一点将 叠，使 B 点落在 上的 B处，则 于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 4如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A D B B= D=90 5如图， 边 垂直平分线，若 80 周长为（ ） A 16 28 26 18如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 第 2 页（共 20 页） A 到 个顶点距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点 8如图，是 4 4 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 中线， F下列说法： F； 积 相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10如图，已知 ， C=12 厘米， B= C， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 由 点运动若点 秒，则当 ） A 2 B 3 C 2 或 3 D 1 或 5 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11点 P 在线段 垂直平分线上， ，则 12如图，已知等边 ， E， 交于点 P，则 度数是 度 第 3 页（共 20 页） 13如图， D， E， B=20， E=110， 5，则 度数为 14如图， 别沿着 翻折 180形成的，若 45，则 = 15如图，是一个三角形测平架，已知 C，在 中点 D 挂一个重锤，自然下垂调整架身，使点 A 恰好在重锤线上， 关系为 16如图，分别作出点 P 关于 对称点 结 别交 点M、 N，若 周长为 17如图，已知点 P 为 角平分线上的一点，点 D 在边 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 取一点 E，使得 D，这时他发现 间有一定的相等关系，请你写出 有可能的数量关系 第 4 页（共 20 页） 18如图，点 P 是 的一点，点 M， N 分别是 边上的点，点 P 关于 对称点 Q 恰好落在线段 ，点 P 关于 对称点 R 落在 延长线上若 N=4线段 长为 三解答题（共 7 大题，共 46 分） 19如图，在正方形网格上的一个 （ 1）作 于直线 对称图形（不写作法）； （ 2）以 P 为一个顶点作与 等的三角形（规定点 P 与点 B 对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出 个三角形与 等； （ 3）在直线 找一点 Q，使 C 的长最短 20已知直线 l 及其两侧两点 A、 B，如图 （ 1）在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 2）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 （以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 第 5 页（共 20 页） 21已知：如图 交于点 O， A= D， D， 求证： 22已知，如图， 有两点 D、 E，且 E， E， 1= 2， 等吗？为什么？ 23如图， ， 垂直平分线分别交 点 D、 E， 垂直平分线分别交 点 F、 G， 求 长 24如图所示， 0， D， E 为 一点，求证： E 25如图 1，点 P、 Q 分别是等边 的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 于点 M （ 1）求证： （ 2）当点 P、 Q 分别在 上运动时， 化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （ 3）如图 2，若点 P、 Q 在运动到终点后继续在射线 运动，直线 点为 M，则 化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数 第 6 页（共 20 页） 第 7 页（共 20 页） 2016年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解 【解答】 解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形 第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 D 2下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A两组直角边对应相等 B一组边对应相等 C两组锐角对应相等 D一组锐角对应相等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 利用 行判定 【解答】 解： A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确； B、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，则选项错误； C、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误； D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相 等，不能判定三角形全等，故选项错误 故选 A 3如图，在 ， 0， A=25， D 是 一点将 叠，使 B 点落在 上的 B处，则 于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】 翻折变换（折叠问题） 第 8 页（共 20 页） 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 B 的度数，再由图形翻折变换的性质得出 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】 解： 在 ， 0， A=25， B=90 25=65， 折而成， = B=65， 是 的外角， A=65 25=40 故选 D 4如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A D B B= D=90 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判 定 知 D， 公共边，具备了两组边对应相等，故添加 D、 B= D=90后可分别根据 判定 添加 则不能 【解答】 解： A、添加 D，根据 判定 A 选项不符合题意； B、添加 据 判定 B 选项不符合题意； C、添加 ，不能判定 C 选项符合题意； D、添加 B= D=90，根 据 判定 D 选项不符合题意； 故选： C 5如图， 边 垂直平分线，若 80 周长为（ ） A 16 28 26 18考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由线段垂直平分线的性质，可得 D，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答 【解答】 解： 边 垂直平分线， D， 周长 =D+B+D=C， 80 周长 =1808 第 9 页（共 20 页） 故选 B 6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选 D 7到 个顶点距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到 三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 【解答】 解： 三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的 交点 故选： D 8如图，是 4 4 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案 【解答】 解：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形， 故选： C 9 中线， F下列说法： F； 积相等； 中正确的有（ ） 第 10 页（共 20 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据三角形中线的定义可得 D，然后利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 F，全等三角形对应角相等可得 F= 根据内错角相等，两直线平行可得 后根据等底等高的 三角形的面积相等判断出 正确 【解答】 解： 中线， D， 在 ， ， 故 正确 F， F= 正确， 正确， D，点 A 到 距离相等， 积相等，故 正确， 综上所述，正确的是 故答案为： 10如图，已知 ， C=12 厘米， B= C， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 由 点运动若点 秒，则当 ） A 2 B 3 C 2 或 3 D 1 或 5 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 已知 B= C，根据全等三角形的性质得出 C，或 C，进而算出时间 t，再算出 v 即可 【解答】 解：设经过 t 秒后， 等， C=12 厘米，点 D 为 中点， 厘米， 第 11 页（共 20 页） B= C， Q=2t， 要使 等，只有 P=6 厘米， 则 8 6=2t， 解得： t=1， v=2 1=2 厘米 /秒， 当 C 时， t=4 2=2s， D=6 v=6 2=3 厘米 /秒 故选： C 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11点 P 在线段 垂直平分线上， ，则 7 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得出 B，代 入即可求出答案 【解答】 解： 点 P 在线段 垂直平分线上， ， A=7， 故答案为： 7 12如图，已知等边 ， E， 交于点 P，则 度数是 60 度 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据题目已知条件可证 利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解 【解答】 解： 等边 C， C， 在 ， ， 0， 0， 0， 0 故答案为： 60 第 12 页（共 20 页） 13如图， D， E， B=20， E=110， 5，则 度数为 65 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 首先根据全等三角形的性质可得 D= B=20，再根据三角形内角和定理可得 度数，进而得到答案 【解答】 解： D= B=20， E=110， 80 110 20=50， 5， 0+15=65， 故答案为： 65 14如图， 别沿着 翻折 180形成的，若 45，则 = 70 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得 0，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得 =70 【解答】 解： 45 5 （ =70，即 0 =70 故答案为： 70 第 13 页（共 20 页） 15如图，是一个三角形测平架，已知 C，在 中点 D 挂 一个重锤，自然下垂调整架身，使点 A 恰好在重锤线上， 关系为 直平分 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 已知 C， D 点为 中点，故 等腰三角形 上的高，当然下垂时， 于水平位置 【解答】 解： 在三角测平架中， C， 等腰 底边 的高， 又 然下垂， 于水平位置 直平分 故答案为： 直平分 16如图，分别作出点 P 关于 对称点 结 别交 点M、 N，若 周长为 5 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质可得 1M， 2N，从而求出 周长等于 而得解 【解答】 解： 点 P 关于 对称点 1M， 2N， 周长等于 故答案是： 5 17如图，已知点 P 为 角平分线上的一点，点 D 在边 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 取一点 E，使得 D，这时他发现 间有一定的相等关系，请你写出 有可能的数量关系 80 第 14 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 数量关系是 80，理由是以 O 为圆心，以 半径作弧，交 接 据 出 D，得出此时点 合条件，此时 P 为圆心，以 半径作弧，交 另一点接 据等腰三角形性质推出 出 80即可 【解答】 解： 80， 理由是：以 O 为圆心，以 半径作弧，交 接 在 ， D， 即此时点 合条件，此时 以 P 为圆心，以 半径作弧，交 另一点 接 则此点 符合条件 D， 80， 80， 有可能的数量关系是： 80， 故答案为： 80 18如图，点 P 是 的一点，点 M， N 分别是 边上的点，点 P 关于 对称点 Q 恰好落在线段 ，点 P 关于 对称点 R 落在 延长线上若 N=4线段 长为 第 15 页（共 20 页） 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质得到 直平分 直平分 利用线段垂直平分线的性质得 M=3N=4后计算 计算 N 即可 【解答】 解： 点 P 关于 对称点 Q 恰好落在线段 ， 直平分 M=3 N 3 点 P 关于 对称点 R 落在 延长线上， 直平分 N=4 N+ 故答案为 三解答题（共 7 大题，共 46 分） 19如图，在正方形网格上的一个 （ 1）作 于直线 对称图形（不写作法）； （ 2）以 P 为一个顶点作与 等的三角形（规定点 P 与点 B 对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出 4 个三角形与 等； （ 3）在直线 找一点 Q，使 C 的长最短 【考点】 作图 等三角形的判定；轴对称 【分析】 （ 1）根据轴对称的性质画出图形即可； （ 2）根据勾股定理画出与 等的三角形即可； （ 3）根据两点之间，线段最短可得出结论 第 16 页（共 20 页） 【解答】 解：（ 1）如图所示， ABC与 于直线 称； （ 2）由图可知， 可作出 4 个三角形与 等 故答案为： 4； （ 3）如图，连接 直线 点 Q，则点 Q 即为所求点 20已知直线 l 及其两侧两点 A、 B，如图 （ 1）在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 2）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 （以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）作线段 垂直平分线与 l 的交点即为所求； （ 2）作点 A 关于 l 的对称点 A，连接 延长交 l 于点 Q，点 Q 即为所求 【解答】 解： 21已知：如图 交于点 O， A= D， D， 求证： 第 17 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据对顶角相等可得 后利用 “角角边 ”证明即可 【解答】 证明：在 ， ， 所以， 22已知，如图， 有两点 D、 E，且 E， E， 1= 2， 等吗？为什么？ 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 证明 等，需证明这两条边所在的三角形全等由题中所给条件即可证得 后得证 【解答】 解： C 1= 2， 180 1=180 2 即 又 E， E， C 23如图， ， 垂直平分线分别交 点 D、 E， 垂直